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2016IAIS人工智能产业论坛:用R语言进行投资组合管理

跨界知识聚会系列文章,“知识是用来分享和传承的”,各种会议、论坛、沙龙都是分享知识的绝佳场所。我也有幸作为演讲嘉宾参加了一些国内的大型会议,向大家展示我所做的一些成果。从听众到演讲感觉是不一样的,把知识分享出来,你才能收获更多。

关于作者

  • 张丹, 程序员R,Nodejs,Java
  • weibo:@Conan_Z
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http://blog.fens.me/meeting-iais-20161125

ai-title-v2

前言

很荣幸能够参加人工智能产业论坛,正巧手头有向项目是做智能投顾,算是人工智能在金融领域的应用。会议在武汉光谷,我是第一次到武汉,住在东湖边,非常漂亮,也逛了传说中的美丽的武汉大学。

本次会议包括了8个专场,金融专场、医疗专场、智能机器人专场、图像声音算法专场、深度学习专场、大数据应用专场、人工智能应用专场、投融资专场。有1600人报名,嘉宾阵容也是非常强大,大部分都是PHD。我非常认真地听了6场分享,深刻地体会到了人工智能在崛起,在慢慢地改变着我们的生活。

我非常有幸参加2016年的人工智能产业论坛,作为智能金融场的分享嘉宾,分享R语言在金融领域中的应用。

目录

  1. 我的演讲主题:用R语言进行投资组合管理
  2. 会议体验和照片分享

1. 我的演讲主题:用R语言进行投资组合管理

用R语言进行投资组合管理,PPT下载,主要内容来自我的一篇博文:用R语言解读资本资产定价模型

01

我本次分享的主要是介绍的是 资本资产定价模型(CAPM),这是奠定现代金融基础的理论,从背景、理论研究、到数学模型、再到R语言建模、最后结合实战分析一个投资组合的案例。

分享的目录大纲如下:

  • 故事开始
  • 资本市场线
  • 资本资产定价模型
  • Beta VS Alpha
  • 用R构建投资组合模型
  • 总结

如果你接触过金融二级市场的交易,你可能经常会听到Beta,Alpha,马克维茨,CAPM等名词。但是能把这些词的准确含义讲清楚的人其实并不多,可能就连有些专业的人也讲不清楚。对于对冲基金经理,他们每天都在根这些概念打交道,有了这些金融的理论基础,你的交易风格就会很专业,和散户的明显区别。

我还是一直延续了一贯的演讲风格,有内容,有图片,有代码,有互动。从方法理论的思路开始,到市场特征检验,再到数学公式,R语言建模,把知识和市场操作联系起来,听完我的分享,你回去把上就可以动手实践。利用IT人的技术优势,可以真正地与实际操作结合起来,实现从IT技术到价值的转变。

2. 会议体验和照片分享

本次会议给我感觉非常专业,大部分都是PHD,而且嘉宾讲话思路非常清楚,干货拿出来,真的非常棒。我是完全没有想到,在武汉能够做出这么高水平的会议。不得不说一句,所有的工作人员辛苦了!

IAIS2016立足中国光谷,辐射全球,本届大会由湖北省唯一一家提供“智能交互”服务的企业飔拓承办,大会将汇聚国内外人工智能、大数据领域产学研用专家,共同探讨行业趋势、应用案例、技术动态,旨在推动产业与技术结合、合作创新、联合共赢,助力企业、社会、个人提升效能,构建起以人工智能为核心的产业生态圈。

本次会议的主页:http://www.bagevent.com/event/194596。我在本次大会中结实了,很多不同领域教授和专家,让我深刻地了解到了,机器学习、机器人、人工智能领域正在大踏步的进步。

02

2.1 我的分享是在10月25日下午的智能金融专场,第二位分享嘉宾。

03

金融专场5位嘉宾:

张连平,本场的主持人,高伟达研发中心VP,主题:银行业大数据IT运维探索。
吴炜 ,万达网络数据专家,主题:欺诈检测中的特征自动发现。(能把GBRT算法用自己话讲明白)
张丹,《R的极客理想》系列图书作者,前况客创始人兼CTO,主题:用R语言进行投资组合管理。
邢艳凯 ,中关村大数据产业联盟副秘书长,主题:金融征信主题。
杜小军 ,中润普达总裁,主题: 基于大数据的产业金融创新应用及商业机会。

金融会场,嘉宾在分享的照片。

吴炜
09

张丹
14

张连平
12

邢艳凯
10

杜小军
11

2.2 会议相关照片

晚宴后,嘉宾全家福,我错过了……555555555555
08

李成华 博士,飔拓科技董事长,原京东DNN实验室首席科学家
21

苏中 博士,IBM中国研究院研究总监、大数据及认知计算研究方向首席科学家
20

杜子东 博士,寒武纪科技高级研究员
17

颜深根 博士,商汤公司主任研究员
18

向磊,EasyHadoop创始人
16

谢邦昌,台北醫學大學管理學院及大數據研究中心 院長/主任
13

兴宝,会议主办方负责人
22

10年没见的大学同学,在武汉相遇
23

智能小机器人
06

24

最后,感谢IAIS工作人员的辛苦劳动,希望保持高水平会议越办越好!

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2016CDAS中国数据分析师行业峰会:如何用R语言进行量化分析

跨界知识聚会系列文章,“知识是用来分享和传承的”,各种会议、论坛、沙龙都是分享知识的绝佳场所。我也有幸作为演讲嘉宾参加了一些国内的大型会议,向大家展示我所做的一些成果。从听众到演讲感觉是不一样的,把知识分享出来,你才能收获更多。

关于作者

  • 张丹, 程序员R,Nodejs,Java
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cdas2016

前言

今年的数据分析师大会,非常火爆!所说报名有5000人,到时参会达到3000+人的规模,比去年的场面大了10倍。分享主题也开拓到15个,包括了 大数据与金融,大数据与人工智能,大数据与生物医疗,大数据人力资源管理,电子表格应用大会,CDA数据分析师专场,大数据与云计算,数据库技术与实战,大数据与交通旅游,网络与通讯大数据,数据可视化与商业BI,电商大数据,互联网大数据,大数据与人才培养,大数据与共享。其中,大数据与金融 和 大数据与人工智能爆满,不仅坐位坐满,而且地面都坐了满,盛况空前。

我非常有幸参加2016年的中国数据分析师行业峰会,作为大数据与金融场的分享嘉宾,分享R语言在金融领域中的应用。

目录

  1. 我的演讲主题:如何用R语言进行量化分析
  2. 会议体验和照片分享

1. 我的演讲主题:如何用R语言进行量化分析

如何用R语言进行量化分析,PPT下载,主要内容来自我的一篇博文:R语言为量化而生

ppt

本次分享的主题全面的论述了,为什么我们要用R来做量化投资这件事,从理论到操作方法,再到实战案例;从研究方法到工程实践的过程。

R语言适合做量化分析的5个理由:

  • R语言是统计语言,对数学计算和统计计算有良好的支持。
  • R语言是面向数据的,金融玩的就是数据。
  • R语言有完善第三方包体系,提供很多的量化工具包支持。
  • R语言本身很简单,易学易上手。
  • R语言有清晰的体系结构。

看上去5个理由很清晰和简单,我也是花了很长的时间才得出的总结。为了让现场的听众,能快速理解主题,我加了不少的数据分析方法和例子。比如,用R解一个一元二次方程组,用R计算移动平均线,根据期货黑色系的上下游关系进行多元回归分析等。R语言给了我们非常大的帮助,短短的几行代码就可以设计一个复杂的模型出来。

我还是一直延续了一贯的演讲风格,有内容,有图片,有代码,有互动。从方法理论的思路开始,到市场特征检验,再到数学公式,R语言建模,把知识和市场操作联系起来,听完我的分享,你回去把上就可以动手实践。利用IT人的技术优势,可以真正地与实际操作结合起来,实现从IT技术到价值的转变。

2. 会议体验和照片分享

今年的数据分析师大会太火爆了,比去年的场面大很多,从分享嘉宾规模,分享主题,到参会人员都达到了大型会议的组织规模。不得不说一句,所有的工作人员辛苦了!

“万象尽说,慧聚未来”是本次会议的主题,会议主页:http://cdas.cda.cn/。本次大会结实了,很多不同领域对于数据的高手,特别是大数据人力资源管理,让我了解到了一个新的方向。

01

去年的数据分析师大会,我也参加了分享,请参考文章,2015CDAS中国数据分析师行业峰会:R语言量化投资数据分析应用

2.1 我的分享是在9月3日下午的大数据与金融,第五位分享嘉宾。

intro

鲍忠铁,本场的主持人,Talkingdata首席金融行业专家,主题:深度商业分析在金融行业的实践
曹犟,神策数据联合创始人,主题:数据驱动与指标体系构建。
丁磊,汇百川信用CTO,主题:人工智能助力新金融。
于建明,京东金融量化交易研发负责人,主题:京东股票之量化交易实践。
张丹,R语言资深用户,系统架构师,前况客创始人兼CTO,主题:如何用R语言做量化分析。

我在分享的照片(照相技术差了点)
07

金融会场照片
06

2.2 会议相关照片

大会开幕式
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02

15

17

11

12

最后,感谢CDAS工作人员的辛苦劳动,希望保持高水平会议越办越好!

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当R语言遇上Docker

R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧,开始R的极客理想。

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r-docker

前言

R语言作为数据分析的工具,已经广泛被大家所接受并使用。但要把R语言项目工程化,部署到生产环境,提供在线用户使用却是难度很大的。主要原因就是R本身是单线程的,不支持并行处理。

当R遇到上了Docker会发生什么呢?本文将做详细的解释。

目录

  1. 当R遇到上了Docker
  2. 用Docker来管理R的程序

1. 当R遇到上了Docker

前言中提到,R运行时环境是单线程的,不支持并行处理,所以我们很难把R直接应用到生产环境中。当R遇到上了Docker,就出现了一个可以解决上面问题的方案。

通过Docker的容器化技术,把R的应用Docker化。每当用户发出请求,程序可以自动地在线启动一个Docker化的容器,来装载R的任务,部署,运行,计算,并返回结果。

r-docker2

从极端的情况考虑,如果要面对100万次并发的请求,我们需要启动100万个Docker的容器,每次容器单独执行自己的任务。但这种情况是要避免的,因为R本身来说,是做数据任务的,并不善于处理web是请求。如果可以把用户的大批量请求,转换成少量的数据计算的任务,那么这个设计就完美地解决了R由于并发而不能被工程化的问题。

r-docker3

比如,针对大量用户的重复性计算,把R的计算结果保存在缓存池中。

2. 用Docker来管理R的程序

设计方案定好,接下来就是就是动手实践了。

操作过程分成4步:

  • 1. 要有Docker的环境
  • 2. 找到第三方成熟的R语言的Docker镜像
  • 3. 把我们的R程序装进去
  • 4. 打包,运行,上传

1. Docker的环境。

安装Docker环境,就不在本文中介绍了,Docker环境的安装,请参考文章在Ubuntu中安装Docker

2. 找到第三方成熟的R语言的Docker镜像。

在docker hub中,搜索关键字 r, 共有535条结果。我们直接选用,排在第一位的r-base做为Docker容器的基础就行了。

docker-r

从仓库中,下载r-base镜像。


# 下载r-base镜像,大概300mb要下一会儿
~ sudo docker pull r-base
Using default tag: latest
latest: Pulling from library/r-base
9cd73496e13f: Pull complete 
f10af350cd29: Pull complete 
eea7b33eea97: Pull complete 
c91475e50472: Pull complete 
1e5e5f6785b4: Pull complete 
8c4091261ff6: Pull complete 
Digest: sha256:5f06e5a89cc64cbc513d02a8c650ea8bcbf0499795add57d18793069795c6f8d
Status: Downloaded newer image for r-base:latest

# 查看本地镜像列表
~ sudo docker images
REPOSITORY          TAG                 IMAGE ID            CREATED             SIZE
bsspirit/fensme     latest              8496b10e857a        2 hours ago         182.8 MB
ubuntu              latest              f8d79ba03c00        2 weeks ago         126.4 MB
r-base              latest              e2abe45e47d7        3 weeks ago         959.9 MB

3. 把我们的R程序装进去。

把R程序放进去之前,我们要先通过命令交互的方法,看看r-base容器中,是什么样子的。

运行r-base容器,会直接打开一个R的命令行窗口。


~ sudo docker run -ti --rm r-base

R version 3.3.1 (2016-06-21) -- "Bug in Your Hair"
Copyright (C) 2016 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under certain conditions.
Type 'license()' or 'licence()' for distribution details.

  Natural language support but running in an English locale

R is a collaborative project with many contributors.
Type 'contributors()' for more information and
'citation()' on how to cite R or R packages in publications.

Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or
'help.start()' for an HTML browser interface to help.
Type 'q()' to quit R.

> 

我们通过执行R语言程序,了解一下Docker环境的信息。


# R程序启动路径
> getwd()
[1] "/"

# 当前路径中的目录
> dir()
 [1] "bin"   "boot"  "dev"   "etc"   "home"  "lib"   "lib64" "media" "mnt"  
[10] "opt"   "proc"  "root"  "run"   "sbin"  "srv"   "sys"   "tmp"   "usr"  
[19] "var"  

# 用户身份
> system('whoami')
root

# 系统信息
> sessionInfo()
R version 3.3.1 (2016-06-21)
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
Running under: Debian GNU/Linux stretch/sid

locale:
 [1] LC_CTYPE=en_US.UTF-8       LC_NUMERIC=C              
 [3] LC_TIME=en_US.UTF-8        LC_COLLATE=en_US.UTF-8    
 [5] LC_MONETARY=en_US.UTF-8    LC_MESSAGES=en_US.UTF-8   
 [7] LC_PAPER=en_US.UTF-8       LC_NAME=C                 
 [9] LC_ADDRESS=C               LC_TELEPHONE=C            
[11] LC_MEASUREMENT=en_US.UTF-8 LC_IDENTIFICATION=C       

attached base packages:
[1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base    

# R语言版本
> R.Version()
$platform
[1] "x86_64-pc-linux-gnu"

$arch
[1] "x86_64"

$os
[1] "linux-gnu"

$system
[1] "x86_64, linux-gnu"

$status
[1] ""

$major
[1] "3"

$minor
[1] "3.1"

$year
[1] "2016"

$month
[1] "06"

$day
[1] "21"

$`svn rev`
[1] "70800"

$language
[1] "R"

$version.string
[1] "R version 3.3.1 (2016-06-21)"

$nickname
[1] "Bug in Your Hair"

通过上面的几条命令,r-base容器的系统环境已经掌握。接下来,我们可以写一个R的算法,让这个程序在r-base的容器中运行。退出容器。

新建项目目录


~ mkdir ret && cd ret
~ pwd
/home/conan/ret

我们用a.r写一个计算万科(WANK)000002.SZ股票收益率的程序。数据从yahoo财经进行采集,R语言用于收益率计算,计算结果通过在控制台打印。

wanke

新建R语言算法文件,a.r。


~ vi a.r

install.packages(c('quantmod','PerformanceAnalytics'))
library(quantmod)
library(PerformanceAnalytics)
VANKE<-getSymbols("000002.SZ",auto.assign = FALSE, from = '2010-10-10')
close<-VANKE$'000002.SZ.Close'
ret<-CalculateReturns(close, method = "discrete")
cumret<-cumprod((ret+1)[-1])-1
VANKE_ret<-merge(close,ret,cumret)
names(VANKE_ret)<-c('close','ret','cumret')
print(tail(VANKE_ret))

我们先在本机中运行这段代码。


> 安装类库
> install.packages(c('quantmod','PerformanceAnalytics'))
> # 装载类库
> library(quantmod)
> library(PerformanceAnalytics)
> 
> # 获得VANKE每K线数据
> VANKE<-getSymbols("000002.SZ",auto.assign = FALSE, from = '2010-10-10')
>
> # 收盘价
> close<-VANKE$'000002.SZ.Close'
> 
> # 每日收益率 = (T日收盘价 - (T-1日收盘价))/T-1日收盘价
> ret<-CalculateReturns(close, method = "discrete")
> 
> # 每日累计收盘率 = (T日收益率+1)*(T+1日收益率+1)*...*(T+N日收益率+1)-1
> cumret<-cumprod((ret+1)[-1])-1
> 
> # 合并数据集
> VANKE_ret<-merge(close,ret,cumret)
> names(VANKE_ret)<-c('close','ret','cumret')
> 
> # 查看VANKE最近几日收益率
> print(tail(VANKE_ret))
           close          ret   cumret
2016-08-18 25.58 -0.010444874 1.893665
2016-08-19 24.59 -0.038702111 1.781674
2016-08-22 24.70  0.004473363 1.794118
2016-08-23 24.70  0.000000000 1.794118
2016-08-24 23.99 -0.028744939 1.713801
2016-08-25 23.54 -0.018757816 1.662896

接下来,编写Dockerfile通过加载外部文件的方法。


~ vi Dockerfile

FROM r-base
COPY . /usr/local/src/myscripts
WORKDIR /usr/local/src/myscripts
CMD ["Rscript", "a.r"]

4. 打包,运行,上传。

打包,生成Docker的镜像文件a.r。


~ sudo docker build -t a.r .
[sudo] password for conan: 
Sending build context to Docker daemon 3.072 kB
Step 1 : FROM r-base
 ---> e2abe45e47d7
Step 2 : COPY . /usr/local/src/myscripts
 ---> e6ef215d3683
Removing intermediate container aaabfdfe92ab
Step 3 : WORKDIR /usr/local/src/myscripts
 ---> Running in e3f2c65b947a
 ---> c667baee06bf
Removing intermediate container e3f2c65b947a
Step 4 : CMD Rscript a.r
 ---> Running in dc040bbdd3b9
 ---> 9a48d6dc02fe
Removing intermediate container dc040bbdd3b9
Successfully built 9a48d6dc02fe

启动r-base容器,运行a.r的脚本。


~  sudo docker run a.r

看着大段的日志从眼前飞过,计算出了万科的收益率的结果。

docker-r2

最后一步,不忘上传到docker hub,仓库地址为:https://hub.docker.com/r/bsspirit/ret/

上传镜像的操作命令:


~ sudo docker tag 9a48d6dc02fe bsspirit/ret
~ sudo docker push bsspirit/ret

如果你有Docker的环境,你可以直接用下面的命令,进行容器下载和运行。


~ sudo docker run bsspirit/ret

R和Docker的相遇,给R提供了并行计算施展的空间。Docker和R的相遇,也让Docker能够切入数据处理领域,有了更广阔的应用场景。感谢R和Docker给程序员的世界,带来了新的机会!!

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R语言量化投资常用包总结

用IT技术玩金融系列文章,将介绍如何使用IT技术,处理金融大数据。在互联网混迹多年,已经熟练掌握一些IT技术。单纯地在互联网做开发,总觉得使劲的方式不对。要想靠技术养活自己,就要把技术变现。通过“跨界”可以寻找新的机会,创造技术的壁垒。

金融是离钱最近的市场,也是变现的好渠道!今天就开始踏上“用IT技术玩金融”之旅!

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quant-packages

前言

总是被很多的人问,为什么用R语言做量化投资,R、Python、Matlab比起来哪个更好?其实,答案很简单,你哪个用的熟就用哪个,工具是用来提升效率的,结果才是你会得到的。认准一门语言,坚持把它做好你就会成长。

每个领域,每种编程语言都用推动它前进的人,跟上牛人的脚步,你慢慢地也会变牛。

目录

  1. 为什么用R语言做量化投资?
  2. 常用量化投资工具包

1. 为什么用R语言做量化投资?

R做量化投资到底有哪些优势呢?最主要的一点,就是R语言有很多第三方包的支持。通常编程语言的设计,都是为了解决软件开发和程序实现的问题。但R语言在开始时,就被设计为主要解决数据的问题。量化投资就是对数据进行各种数据处理、数据分析,从而找到数据的规律。所以,有很多从事量化投资的人,把R语言用来构建量化交易的模型,进行回测,风险管理等,最后把研究成果开源并贡献给R语言的社区,为后面的人提供了非常大的帮助。

相比Python来说也有很多的第三方包的支持,这些第三方大部分提供是Web开发,数据爬虫,系统管理,数据库调用,数学计算等,这些都是属于通用的软件需求,而非某个行业的数据需求。当某个Python大神,开始关注量化投资领域,并用Python实现了一套量化的程序库,后面的人就会进入这个领域,只是沿着大神的路线走,等待下一个大神的出现。所以本质上,Python是面向程序设计的语言,而R是面向数据的语言。

R语言在量化投资领域,已经有很多年的积累,很多的算法已经成型。从投资研究到交易分析,再到风险管理,有着完整的体系结构。我们同样可以沿着前人走出来的路,快速学习,快速搭建出量化投资的系统来。对于有IT但背景缺乏金融知识的人来说,有很多的部分知识上手比较困难,同时看不太懂各种统计指标,对学习造成了很大的阻力。这其实是你深入到具体地某个行业后,都会面临的问题。行业知识和数学知识才是最难的,只有突破了,你才能打开认知新领域的方法。

R语言让我们更接近数据,同时提供了各种数学统计的工具,又有大量由第三方贡献的行业知识库,所以我会选择R语言,我会把R语言作为最好的工具,进行量化投资的分析。

2. 常用量化投资工具包

R语言在金融领域提供了很多的金融计算框架和工具,当你具备金融理论知识和市场经验,你可以利用这些第三方提供的技术框架来构建自己的金融模型。我们可以从CRAN上找到各种的金融项目,访问R的官方网站 (https://cran.r-project.org/),找到Task Views 菜单里的 Finance标签。

task

金融领域涉及范围是非常广的,包括银行业、保险业、信托业、证券业、租赁业等。金融行业都具有指标性、垄断性、高风险性、效益依赖性和高负债经营性的特点。量化投资是证券投资的一个很细分的专业领域,涉及到的金融工具包其实并不是太多。我们其实能把这些工具包研究好了,就可以方便地做量化的模型和交易了。

如果我们想用R构建自己的量化交易系统,你需要用到5方面的R语言工具包:数据管理、指标计算、回测交易、投资组合、风险管理。

quant-lib

  • 数据管理:包括数据集抓取、存储、读取、时间序列、数据处理等,涉及R包有 zoo(时间序列对象), xts(时间序列处理), timeSeries(Rmetrics系时间序列对象) timeDate(Rmetrics系时间序列处理), data.table(数据处理), quantmod(数据下载和图形可视化), RQuantLib(QuantLib数据接口), WindR(Wind数据接口), RJDBC(数据库访问接口), rhadoop(Hadoop访问接口), rhive(Hive访问接口), rredis(Redis访问接口), rmongodb(MongoDB访问接口), SparkR(Spark访问接口),fImport(Rmetrics系数据访问接口)等。
  • 指标计算:包括金融市场的技术指标的各种计算方法,涉及R包有 TTR(技术指标), TSA(时间序列计算), urca(单位根检验), fArma(Rmetrics系ARMA计算), fAsianOptions(Rmetrics系亚洲期权定价), fBasics(Rmetrics系计算工具), fCopulae(Rmetrics系财务分析), fExoticOptions(Rmetrics系期权计算), fGarch(Rmetrics系Garch模型), fNonlinear(Rmetrics系非线模型), fOptions(Rmetrics系期权定价), fRegression(Rmetrics系回归分析), fUnitRoots(Rmetrics系单位根检验) 等。
  • 回测交易:包括金融数据建模,并验证用历史数据验证模型的可靠性,涉及R包有 FinancialInstrument(金融产品), quantstrat(策略模型和回测), blotter(账户管理), fTrading(Rmetrics系交易分析)等。
  • 投资组合:对多策略或多模型进行管理和优化,涉及R包有 PortfolioAnalytics(组合分析和优化), stockPortfolio(股票组合管理), fAssets(Rmetrics系组合管理)等
  • 风险管理:对持仓进行风险指标的计算和风险提示,涉及R包有 PerformanceAnalytics(风险分析),fPortfolio(Rmetrics系组合优化), fExtremes(Rmetrics系数据处理)等。

基于上文中列出的R包,我们可以选择使用独立地第三方R包来构建我们的量化交易的系统,也可以选用完整的Rmetrics体系来构建量化交易的系统。这两类R包也可以混合使用,如果在混用时,由于他们基于的时间序列的底层对象是不一样的,那么类型转换的时候,可以你需要花点功夫处理一下。

上文中列出的R语言,并不是所有的R语言量化投资的R包,仅仅我关注的一些包。还有很多其他的,比如用于配对交易的包PairTrading;在Github上发布的,我并没有发现的R包等。

对于我自己来说,倾向于用独立地第三方R包来做量化交易系统,会用到其中的几个独立的R包。这样选择的主要原因有2个,一是中国市场比较特别,很多规则并不完全符合世界的标准。比如,股票T+1交易就是全球唯一的。另外一点是第三方的开源包,有一些可能有错误,所以你不应该把程序完全依赖于第三方包,要有独立的思考和判断,第三方包只是给我们提供了便利性。

那么常用的第三方R包的组合为:zoo, xts, TTR, quantmod, FinancialInstrument, quantstrat, blotter, PortfolioAnalytics, PerformanceAnalytics。这其中的任何一个包,都可以被替换或自己实现,从而保证自己量化交易系统的独特性。引用国外量化的教材上的一张图,国外用R来研究量化交易已经体系。

quantitative-analysis

图片摘自Introduction to Trading Systems,作者Guy Yollin。

本系列文章,稍后将对整个量化体系的金融R包进行全面的介绍,并加上我自己的理解。量化相关R包介绍的相关文章列表,持续更新中。。。

数据管理

策略模型

量化交易一条程序员可以利用技术优势,突破自己过上幸福生活的一条路,很艰难也很兴奋。我会一直坚持,希望路上的朋友一起加油!

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R语言解读多元线性回归模型

R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧,开始R的极客理想。

关于作者:

  • 张丹(Conan), 程序员R,Nodejs,Java
  • weibo:@Conan_Z
  • blog: http://blog.fens.me
  • email: bsspirit@gmail.com

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reg-multi-liner

前言

本文接上一篇R语言解读一元线性回归模型。在许多生活和工作的实际问题中,影响因变量的因素可能不止一个,比如对于知识水平越高的人,收入水平也越高,这样的一个结论。这其中可能包括了因为更好的家庭条件,所以有了更好的教育;因为在一线城市发展,所以有了更好的工作机会;所处的行业赶上了大的经济上行周期等。要想解读这些规律,是复杂的、多维度的,多元回归分析方法更适合解读生活的规律。

由于本文为非统计的专业文章,所以当出现与教课书不符的描述,请以教课书为准。本文力求用简化的语言,来介绍多元线性回归的知识,同时配合R语言的实现。

目录

  1. 多元线性回归介绍
  2. 元线性回归建模
  3. 模型优化
  4. 案例:黑色系期货日K线数据验证

1. 多元线性回归介绍

对比一元线性回归,多元线性回归是用来确定2个或2个以上变量间关系的统计分析方法。多元线性回归的基本的分析方法与一元线性回归方法是类似的,我们首先需要对选取多元数据集并定义数学模型,然后进行参数估计,对估计出来的参数进行显著性检验,残差分析,异常点检测,最后确定回归方程进行模型预测。

由于多元回归方程有多个自变量,区别于一元回归方程,有一项很重要的操作就是自变量的优化,挑选出相关性最显著的自变量,同时去除不显著的自变量。在R语言中,有很方便地用于优化函数,可以很好的帮助我们来改进回归模型。

下面就开始多元线性回归的建模过程。

2. 多元线性回归建模

做过商品期货研究的人,都知道黑色系品种是具有产业链上下游的关系。铁矿石是炼钢的原材料,焦煤和焦炭是炼钢的能源资源,热卷即热轧卷板是以板坯为原料经加热后制成的钢板,螺纹钢是表面带肋的钢筋。

由于有产业链的关系,假设我们想要预测螺纹钢的价格,那么影响螺纹钢价格的因素可以会涉及到原材料,能源资源和同类材料等。比如,铁矿石价格如果上涨,螺纹钢就应该要涨价了。

2.1 数据集和数学模型

先从数据开始介绍,这次的数据集,我选择的期货黑色系的品种的商品期货,包括了大连期货交易所的 焦煤(JM),焦炭(J),铁矿石(I),上海期货交易所的 螺纹钢(RU) 和 热卷(HC)。

数据集为2016年3月15日,当日白天开盘的交易数据,为黑色系的5个期货合约的分钟线的价格数据。


# 数据集已存在df变量中
> head(df,20)
                       x1    x2    x3   x4    y
2016-03-15 09:01:00 754.5 616.5 426.5 2215 2055
2016-03-15 09:02:00 752.5 614.5 423.5 2206 2048
2016-03-15 09:03:00 753.0 614.0 423.0 2199 2044
2016-03-15 09:04:00 752.5 613.0 422.5 2197 2040
2016-03-15 09:05:00 753.0 615.5 424.0 2198 2043
2016-03-15 09:06:00 752.5 614.5 422.0 2195 2040
2016-03-15 09:07:00 752.0 614.0 421.5 2193 2036
2016-03-15 09:08:00 753.0 615.0 422.5 2197 2043
2016-03-15 09:09:00 754.0 615.5 422.5 2197 2041
2016-03-15 09:10:00 754.5 615.5 423.0 2200 2044
2016-03-15 09:11:00 757.0 616.5 423.0 2201 2045
2016-03-15 09:12:00 756.0 615.5 423.0 2200 2044
2016-03-15 09:13:00 755.5 615.0 423.0 2197 2042
2016-03-15 09:14:00 755.5 615.0 423.0 2196 2042
2016-03-15 09:15:00 756.0 616.0 423.5 2200 2045
2016-03-15 09:16:00 757.5 616.0 424.0 2205 2052
2016-03-15 09:17:00 758.5 618.0 424.0 2204 2051
2016-03-15 09:18:00 759.5 618.5 424.0 2205 2053
2016-03-15 09:19:00 759.5 617.5 424.5 2206 2053
2016-03-15 09:20:00 758.5 617.5 423.5 2201 2050

数据集包括有6列:

  • 索引, 为时间
  • x1, 为焦炭(j1605)合约的1分钟线的报价数据
  • x2, 为焦煤(jm1605)合约的1分钟线的报价数据
  • x3, 为铁矿石(i1605)合约的1分钟线的报价数据
  • x4, 为热卷(hc1605)合约的1分钟线的报价数据
  • y, 为螺纹钢(rb1605)合约的1分钟线的报价数据

假设螺纹钢的价格与其他4个商品的价格有线性关系,那么我们建立以螺纹钢为因变量,以焦煤、焦炭、铁矿石和热卷的为自变量的多元线性回归模型。用公式表示为:

y = a + b * x1 + c * x2 + d * x3 + e * x4 + ε
  • y,为因变量,螺纹钢
  • x1,为自变量,焦煤
  • x2,为自变量,焦炭
  • x3,为自变量,铁矿石
  • x4,为自变量,热卷
  • a,为截距
  • b,c,d,e,为自变量系数
  • ε, 为残差,是其他一切不确定因素影响的总和,其值不可观测。假定ε服从正态分布N(0,σ^2)。

通过对多元线性回归模型的数学定义,接下来让我们利用数据集做多元回归模型的参数估计。

2.2. 回归参数估计

上面公式中,回归参数 a, b, c, d,e都是我们不知道的,参数估计就是通过数据来估计出这些参数,从而确定自变量和因变量之前的关系。我们的目标是要计算出一条直线,使直线上每个点的Y值和实际数据的Y值之差的平方和最小,即(Y1实际-Y1预测)^2+(Y2实际-Y2预测)^2+ …… +(Yn实际-Yn预测)^2 的值最小。参数估计时,我们只考虑Y随X自变量的线性变化的部分,而残差ε是不可观测的,参数估计法并不需要考虑残差。

类似于一元线性回归,我们用R语言来实现对数据的回归模型的参数估计,用lm()函数来实现多元线性回归的建模过程。


# 建立多元线性回归模型
> lm1<-lm(y~x1+x2+x3+x4,data=df)

# 打印参数估计的结果
> lm1

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = df)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4  
   212.8780       0.8542       0.6672      -0.6674       0.4821  

这样我们就得到了y和x关系的方程。

y = 212.8780 + 0.8542 * x1 + 0.6672 * x2 - 0.6674 * x3 + 0.4821 * x4

2.3. 回归方程的显著性检验

参考一元线性回归的显著性检验,多元线性回归的显著性检验,同样是需要经过 T检验,F检验,和R^2(R平方)相关系统检验。在R语言中这三种检验的方法都已被实现,我们只需要把结果解读,我们可以summary()函数来提取模型的计算结果。


> summary(lm1)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.9648 -1.3241 -0.0319  1.2403  5.4194 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 212.87796   58.26788   3.653 0.000323 ***
x1            0.85423    0.10958   7.795 2.50e-13 ***
x2            0.66724    0.12938   5.157 5.57e-07 ***
x3           -0.66741    0.15421  -4.328 2.28e-05 ***
x4            0.48214    0.01959  24.609  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.028 on 221 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9725,	Adjusted R-squared:  0.972 
F-statistic:  1956 on 4 and 221 DF,  p-value: < 2.2e-16
  • T检验:所自变量都是非常显著***
  • F检验:同样是非常显著,p-value < 2.2e-16
  • 调整后的R^2:相关性非常强为0.972

最后,我们通过的回归参数的检验与回归方程的检验,得到最后多元线性回归方程为:


y = 212.87796 + 0.85423 * x1 + 0.66724 * x2 - 0.66741 * x3 + 0.48214 * x4

即

螺纹钢 = 212.87796 + 0.85423 * 焦炭 + 0.66724 * 焦煤 - 0.66741 * 铁矿石 + 0.48214 * 热卷

2.4 残差分析和异常点检测

在得到的回归模型进行显著性检验后,还要在做残差分析(预测值和实际值之间的差),检验模型的正确性,残差必须服从正态分布N(0,σ^2)。直接用plot()函数生成4种用于模型诊断的图形,进行直观地分析。


> par(mfrow=c(2,2))
> plot(lm1)

m01

  • 残差和拟合值(左上),残差和拟合值之间数据点均匀分布在y=0两侧,呈现出随机的分布,红色线呈现出一条平稳的曲线并没有明显的形状特征。
  • 残差QQ图(右上),数据点按对角直线排列,趋于一条直线,并被对角直接穿过,直观上符合正态分布。
  • 标准化残差平方根和拟合值(左下),数据点均匀分布在y=0两侧,呈现出随机的分布,红色线呈现出一条平稳的曲线并没有明显的形状特征。
  • 标准化残差和杠杆值(右下),没有出现红色的等高线,则说明数据中没有特别影响回归结果的异常点。

结论,没有明显的异常点,残差符合假设条件。

2.5. 模型预测

我们得到了多元线性回归方程的公式,就可以对数据进行预测了。我们可以用R语言的predict()函数来计算预测值y0和相应的预测区间,并把实际值和预测值一起可视化化展示。


> par(mfrow=c(1,1))  #设置画面布局

# 预测计算
> dfp<-predict(lm1,interval="prediction")

# 打印预测时
> head(dfp,10)
                fit      lwr      upr
2014-03-21 3160.526 3046.425 3274.626
2014-03-24 3193.253 3078.868 3307.637
2014-03-25 3240.389 3126.171 3354.607
2014-03-26 3228.565 3114.420 3342.710
2014-03-27 3222.528 3108.342 3336.713
2014-03-28 3262.399 3148.132 3376.666
2014-03-31 3291.996 3177.648 3406.344
2014-04-01 3305.870 3191.447 3420.294
2014-04-02 3275.370 3161.018 3389.723
2014-04-03 3297.358 3182.960 3411.755

# 合并数据
> mdf<-merge(df$y,dfp)	 

# 画图
> draw(mdf)

m02

图例说明

  • y, 实际价格,红色线
  • fit, 预测价格,绿色线
  • lwr,预测最低价,蓝色线
  • upr,预测最高价,紫色线

从图中看出,实际价格y和预测价格fit,在大多数的时候都是很贴近的。我们的一个模型就训练好了!

3. 模型优化

上文中,我们已经很顺利的发现了一个非常不错的模型。如果要进行模型优化,可以用R语言中update()函数进行模型的调整。我们首先检查一下每个自变量x1,x2,x3,x4和因变量y之间的关系。

pairs(as.data.frame(df))

m03

从图中,我们可以发现x2与Y的关系,可能是最偏离线性的。那么,我们尝试对多元线性回归模型进行调整,从原模型中去掉x2变量。



# 模型调整
> lm2<-update(lm1, .~. -x2)

> summary(lm2)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x3 + x4, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6.0039 -1.3842  0.0177  1.3513  4.8028 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 462.47104   34.26636   13.50  < 2e-16 ***
x1            1.08728    0.10543   10.31  < 2e-16 ***
x3           -0.40788    0.15394   -2.65  0.00864 ** 
x4            0.42582    0.01718   24.79  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.142 on 222 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9692,	Adjusted R-squared:  0.9688 
F-statistic:  2330 on 3 and 222 DF,  p-value: < 2.2e-16

当把自变量x2去掉后,自变量x3的T检验反而变大了,同时Adjusted R-squared变小了,所以我们这次调整是有问题的。

如果通过生产和原材料的内在逻辑分析,焦煤与焦炭属于上下游关系。焦煤是生产焦炭的一种原材料,焦炭是焦煤与其他炼焦煤经过配煤焦化形成的产品,一般生产 1 吨焦炭需要1.33 吨炼焦煤,其中焦煤至少占 30% 。

我们把焦煤 和 焦炭的关系改变一下,增加x1*x2的关系匹配到模型,看看效果。


# 模型调整
> lm3<-update(lm1, .~. + x1*x2)
> summary(lm3)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x1:x2, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.8110 -1.3501 -0.0595  1.2019  5.3884 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 7160.32231 7814.50048   0.916    0.361    
x1            -8.45530   10.47167  -0.807    0.420    
x2           -10.58406   12.65579  -0.836    0.404    
x3            -0.64344    0.15662  -4.108 5.63e-05 ***
x4             0.48363    0.01967  24.584  < 2e-16 ***
x1:x2          0.01505    0.01693   0.889    0.375    
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.029 on 220 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9726,	Adjusted R-squared:  0.972 
F-statistic:  1563 on 5 and 220 DF,  p-value: < 2.2e-16

从结果中发现,增加了x1*x2列后,原来的x1,x2和Intercept的T检验都不显著。继续调整模型,从模型中去掉x1,x2两个自变量。


# 模型调整
> lm4<-update(lm3, .~. -x1-x2)
> summary(lm4)

Call:
lm(formula = y ~ x3 + x4 + x1:x2, data = df)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.9027 -1.2516 -0.0167  1.2748  5.8683 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  6.950e+02  1.609e+01  43.183  < 2e-16 ***
x3          -6.284e-01  1.530e-01  -4.108 5.61e-05 ***
x4           4.959e-01  1.785e-02  27.783  < 2e-16 ***
x1:x2        1.133e-03  9.524e-05  11.897  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.035 on 222 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9722,	Adjusted R-squared:  0.9718 
F-statistic:  2588 on 3 and 222 DF,  p-value: < 2.2e-16

从调整后的结果来看,效果还不错。不过,也并没有比最初的模型有所提高。

对于模型调整的过程,如果我们手动调整测试时,一般都会基于业务知识来操作。如果是按照数据指标来计算,我们可以用R语言中提供的逐步回归的优化方法,通过AIC指标来判断是否需要参数优化。


#对lm1模型做逐步回归
> step(lm1)
Start:  AIC=324.51
y ~ x1 + x2 + x3 + x4

       Df Sum of Sq    RSS    AIC
               908.8 324.51
- x3    1     77.03  985.9 340.90
- x2    1    109.37 1018.2 348.19
- x1    1    249.90 1158.8 377.41
- x4    1   2490.56 3399.4 620.65

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = df)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4  
   212.8780       0.8542       0.6672      -0.6674       0.4821  

通过计算AIC指标,lm1的模型AIC最小时为324.51,每次去掉一个自变量都会让AIC的值变大,所以我们还是不调整比较好。

对刚才的lm3模型做逐步回归的模型调整。


#对lm3模型做逐步回归
> step(lm3)
Start:  AIC=325.7               #当前AIC
y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x1:x2

        Df Sum of Sq    RSS    AIC
- x1:x2  1      3.25  908.8 324.51
                905.6 325.70
- x3     1     69.47  975.1 340.41
- x4     1   2487.86 3393.5 622.25

Step:  AIC=324.51               #去掉x1*x2项的AIC
y ~ x1 + x2 + x3 + x4

       Df Sum of Sq    RSS    AIC
               908.8 324.51
- x3    1     77.03  985.9 340.90
- x2    1    109.37 1018.2 348.19
- x1    1    249.90 1158.8 377.41
- x4    1   2490.56 3399.4 620.65

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = df)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2           x3           x4  
   212.8780       0.8542       0.6672      -0.6674       0.4821  

通过AIC的判断,去掉X1*X2项后AIC最小,最后的检验结果告诉我们,还是原初的模型是最好的。

4. 案例:黑色系期货日K线数据验证

最后,我们用上面5个期货合约的日K线数据测试一下,找到多元回归关系。


> lm9<-lm(y~x1+x2+x3+x4,data=df)  # 日K线数据
> summary(lm9)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4, data = df)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-173.338  -37.470    3.465   32.158  178.982 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 386.33482   31.07729  12.431  < 2e-16 ***
x1            0.75871    0.07554  10.045  < 2e-16 ***
x2           -0.62907    0.14715  -4.275 2.24e-05 ***
x3            1.16070    0.05224  22.219  < 2e-16 ***
x4            0.46461    0.02168  21.427  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 57.78 on 565 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9844,	Adjusted R-squared:  0.9843 
F-statistic:  8906 on 4 and 565 DF,  p-value: < 2.2e-16

数据集的基本统计信息。


> summary(df)
     Index                           x1               x2       
 Min.   :2014-03-21 00:00:00   Min.   : 606.5   Min.   :494.0  
 1st Qu.:2014-10-21 06:00:00   1st Qu.: 803.5   1st Qu.:613.1  
 Median :2015-05-20 12:00:00   Median : 939.0   Median :705.8  
 Mean   :2015-05-21 08:02:31   Mean   : 936.1   Mean   :695.3  
 3rd Qu.:2015-12-16 18:00:00   3rd Qu.:1075.0   3rd Qu.:773.0  
 Max.   :2016-07-25 00:00:00   Max.   :1280.0   Max.   :898.0  

       x3              x4             y       
 Min.   :284.0   Min.   :1691   Min.   :1626  
 1st Qu.:374.1   1st Qu.:2084   1st Qu.:2012  
 Median :434.0   Median :2503   Median :2378  
 Mean   :476.5   Mean   :2545   Mean   :2395  
 3rd Qu.:545.8   3rd Qu.:2916   3rd Qu.:2592  
 Max.   :825.0   Max.   :3480   Max.   :3414  

m04

对于日K线数据,黑色系的5个品种,同样具有非常强的相关关系,那么我们就可以把这个结论应用到实际的交易中了。

本文通过多元回归的统计分析方法,介绍多元回归在金融市场的基本应用。我们通过建立因变量和多个自变量的模型,从而发现生活中更复杂的规律,并建立有效的验证指标。让我们我们的技术优势,去金融市场抢钱吧。

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