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Nov 14, 2013

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caTools一个奇特的工具集

R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客，我们不能停留在语法上，要掌握牢固的数学，概率，统计知识，同时还要有创新精神，把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧，开始R的极客理想。

关于作者：

张丹(Conan), 程序员Java,R,PHP,Javascript
weibo：@Conan_Z
blog: http://blog.fens.me
email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处：
http://blog.fens.me/r-catools/

前言

R语言生来就是自由的，不像Java，PHP等有统一的规范约束。R语言不仅命名、语法各包各异，就连功能也是各种混搭。caTools库就是这种混搭库，包括了不相关的几组函数工具集，有图片处理的，有编解码的，有分类器的，有向量计算的，有科学计算的。而且都很好用！

以致于我都不知道，如何用简短的语言去描述这个包了！！唯有“奇特”来概括它的特点。

caTools介绍
caTools安装
caTools的API介绍
caTools使用

1. caTools介绍

caTools是一个基础的工具包，包括移动窗口统计，二进制图片读写，快速计算AUC，LogitBoost分类器，base64的编码器/解码器，快速计算舍入、误差、求和、累计求和等函数。

发布页地址：http://cran.r-project.org/web/packages/caTools/index.html

2. caTools安装

系统环境

Linux: Ubuntu Server 12.04.2 LTS 64bit
R: 3.0.1 x86_64-pc-linux-gnu
RStudio Server online

安装caTools


~ R

> install.packages("caTools")
* installing *source* package ‘caTools’ ...
** package ‘caTools’ successfully unpacked and MD5 sums checked
** libs
g++ -I/usr/share/R/include -DNDEBUG      -fpic  -O3 -pipe  -g  -c Gif2R.cpp -o Gif2R.o
g++ -I/usr/share/R/include -DNDEBUG      -fpic  -O3 -pipe  -g  -c GifTools.cpp -o GifTools.o
gcc -std=gnu99 -I/usr/share/R/include -DNDEBUG      -fpic  -O3 -pipe  -g  -c runfunc.c -o runfunc.o
g++ -shared -o caTools.so Gif2R.o GifTools.o runfunc.o -L/usr/lib/R/lib -lR
installing to /home/conan/R/x86_64-pc-linux-gnu-library/3.0/caTools/libs
** R
** preparing package for lazy loading
** help
*** installing help indices
** building package indices
** testing if installed package can be loaded
* DONE (caTools)

3. caTools的API介绍

二进制图片读写

read.gif & write.gif: gif格式图片的读写
read.ENVI & write.ENVI: ENVI格式图片的读写，如GIS图片

base64的编码器/解码器: http://zh.wikipedia.org/wiki/Base64

base64encode: 编码器
base64decode: 解码器

快速计算AUC

colAUC: 计算ROC曲线(AUC)的面积
combs: 向量元素的无序组合
trapz: 数值积分形梯形法则

LogitBoost分类器

LogitBoost: logitBoost分类算法
predict.LogitBoost: 预测logitBoost分类
sample.split: 把数据切分成训练集和测试集

快速计算工具

runmad: 计算向量中位数
runmean: 计算向量均值
runmin & runmax: 计算向量最小值和最大值
runquantile: 计算向量位数
runsd: 计算向量标准差
sumexact, cumsumexact: 无误差求和，针对于编程语言对于double类型的精度优化

4. caTools使用

加载类库

> library(caTools)

1). 二进制图片读写gif
2). base64的编码器/解码器
3). ROC计算
4). 向量元素的无序组合
5). 数值积分形梯形法则
6). LogitBoost分类器
7). 快速计算工具：runmean
8). 快速计算工具组合
9). 无误差求和

1). 二进制图片读写gif

读写一个gif图片


#取datasets::volcano数据集
#写入volcano.gif
> write.gif(volcano, "volcano.gif", col=terrain.colors, flip=TRUE, scale="always", comment="Maunga Whau Volcano")

#读入图片到变量y
> y = read.gif("volcano.gif", verbose=TRUE, flip=TRUE)
GIF image header
Global colormap with 256 colors 
Comment Extension
Image [61 x 87]: 3585 bytes 
GIF Terminator

#通过y变量画图
image(y$image, col=y$col, main=y$comment, asp=1)

创建一个git动画


x <- y <- seq(-4*pi, 4*pi, len=200)
r <- sqrt(outer(x^2, y^2, "+"))
image = array(0, c(200, 200, 10))
for(i in 1:10) image[,,i] = cos(r-(2*pi*i/10))/(r^.25)
write.gif(image, "wave.gif", col="rainbow")
y = read.gif("wave.gif")
for(i in 1:10) image(y$image[,,i], col=y$col, breaks=(0:256)-0.5, asp=1)

与谢益辉的animation有一样的GIF输出动画功能，且不需要依赖其他软件库。

注：animation::saveGIF需要依赖于ImageMagick或者GraphicsMagick。

2). base64的编码器/解码器

Base64常用于在通常处理文本数据的场合，表示、传输、存储一些二进制数据。包括MIME的email，email via MIME,在XML中存储复杂数据.

把一个boolean向量编解码


#设置每个元素占用的字节数
> size=1
> x = (10*runif(10)>5)
> y = base64encode(x, size=size)
> z = base64decode(y, typeof(x), size=size)

#原始数据
> x
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE

#编码后的密文
> y
[1] "AAAAAAEBAAAAAA=="

#解码后的明文
> z
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE

把一个字符串编解码


> x = "Hello R!!" # character
> y = base64encode(x)
> z = base64decode(y, typeof(x))

#原始数据
> x
[1] "Hello R!!"

#编码后的密文
> y
[1] "SGVsbG8gUiEh"

#解码后的明文
> z
[1] "Hello R!!"

3). ROC计算

在信号检测理论中，接收者操作特征曲线（receiver operating characteristic curve，或者叫ROC曲线）是一种座标图式的分析工具，用于 (1) 选择最佳的信号侦测模型、舍弃次佳的模型。 (2) 在同一模型中设定最佳阈值。

在做决策时，ROC分析能不受成本／效益的影响，给出客观中立的建议。

ROC曲线首先是由二战中的电子工程师和雷达工程师发明的，用来侦测战场上的敌军载具（飞机、船舰），也就是信号检测理论。之后很快就被引入了心理学来进行信号的知觉检测。数十年来，ROC分析被用于医学、无线电、生物学、犯罪心理学领域中，而且最近在机器学习（machine learning）和数据挖掘（data mining）领域也得到了很好的发展。

介绍文字，摘自：ROC曲线

取MASS::cats数据集，3列分别Sex(性别),Bwt(体重),Hwt(心脏重量)


> library(MASS)
> data(cats)

> head(cats)
  Sex Bwt Hwt
1   F 2.0 7.0
2   F 2.0 7.4
3   F 2.0 9.5
4   F 2.1 7.2
5   F 2.1 7.3
6   F 2.1 7.6

> colAUC(cats[,2:3], cats[,1], plotROC=TRUE)
              Bwt      Hwt
F vs. M 0.8338451 0.759048

从AUC判断分类器（预测模型）优劣的标准：

AUC = 1，是完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行，就优于随机猜测。

对结果的解释：
从上图中，我们看到Bwt和Hwt都在(0.5,1)之间，因此，cats的数据集是一个真实有效数据集。如果cats的数据集，是一个通过分类预测的数据集，用AUC对数据集的评分，就可以检验分类器的好坏了。

4). 向量元素的无序组合
combs(v,k)
v:向量
k:组合数量小于等v的长度,[1,length(v)]


> combs(2:5, 3)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    3    4
[2,]    2    3    5
[3,]    2    4    5
[4,]    3    4    5

> combs(c("cats", "dogs", "mice"), 2)
     [,1]   [,2]  
[1,] "cats" "dogs"
[2,] "cats" "mice"
[3,] "dogs" "mice"

#快速构建矩阵
> a = combs(1:4, 2)
> a
      [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    3
[3,]    1    4
[4,]    2    3
[5,]    2    4
[6,]    3    4
> b = matrix( c(1,1,1,2,2,3,2,3,4,3,4,4), 6, 2)
> b
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    3
[3,]    1    4
[4,]    2    3
[5,]    2    4
[6,]    3    4

5). 数值积分形梯形法则

梯形法则原理：将被积函数近似为直线函数，被积的部分近似为梯形。请参考：牛顿-柯特斯公式


# integral of sine function in [0, pi] range suppose to be exactly 2.
# lets calculate it using 10 samples:
> x = (1:10)*pi/10
> trapz(x, sin(x))
[1] 1.934983

> x = (1:1000)*pi/1000
> trapz(x, sin(x))
[1] 1.999993

6). LogitBoost分类器

取datasets::iris数据集，5列分别Sepal.Length(花萼长), Sepal.Width((花萼宽), Petal.Length(花瓣长), Petal.Width(花瓣宽),Species(种属)


> head(iris)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

> Data = iris[,-5]
> Label = iris[, 5]

#训练模型
> model = LogitBoost(Data, Label, nIter=20)

#预测
> Lab = predict(model, Data)
> Prob = predict(model, Data, type="raw")

#预测结果
> t = cbind(Lab, Prob)
> head(t)
     Lab setosa  versicolor    virginica
[1,]   1      1 0.017986210 1.522998e-08
[2,]   1      1 0.002472623 3.353501e-04
[3,]   1      1 0.017986210 8.315280e-07
[4,]   1      1 0.002472623 4.539787e-05
[5,]   1      1 0.017986210 1.522998e-08
[6,]   1      1 0.017986210 1.522998e-08

#增加迭代次数
> table(predict(model, Data, nIter= 2), Label)
            Label
             setosa versicolor virginica
  setosa         48          0         0
  versicolor      0         45         1
  virginica       0          3        45
> table(predict(model, Data, nIter=10), Label)
            Label
             setosa versicolor virginica
  setosa         50          0         0
  versicolor      0         47         0
  virginica       0          1        47
> table(predict(model, Data), Label)
            Label
             setosa versicolor virginica
  setosa         50          0         0
  versicolor      0         49         0
  virginica       0          0        48

#随机划分训练集和测试集，并预测
> mask = sample.split(Label)
> model = LogitBoost(Data[mask,], Label[mask], nIter=10)
> table(predict(model, Data[!mask,], nIter=2), Label[!mask])
            
             setosa versicolor virginica
  setosa         16          0         0
  versicolor      0         15         3
  virginica       0          1        12
> table(predict(model, Data[!mask,]), Label[!mask])
            
             setosa versicolor virginica
  setosa         17          0         0
  versicolor      0         16         4
  virginica       0          1        13

7). 快速计算工具runmean

对时间序列数据，取均线。


#取datasets::BJsales数据集
> BJsales
Time Series:
Start = 1 
End = 150 
Frequency = 1 
  [1] 200.1 199.5 199.4 198.9 199.0 200.2 198.6 200.0 200.3 201.2 201.6 201.5
 [13] 201.5 203.5 204.9 207.1 210.5 210.5 209.8 208.8 209.5 213.2 213.7 215.1
 [25] 218.7 219.8 220.5 223.8 222.8 223.8 221.7 222.3 220.8 219.4 220.1 220.6
 [37] 218.9 217.8 217.7 215.0 215.3 215.9 216.7 216.7 217.7 218.7 222.9 224.9
 [49] 222.2 220.7 220.0 218.7 217.0 215.9 215.8 214.1 212.3 213.9 214.6 213.6
 [61] 212.1 211.4 213.1 212.9 213.3 211.5 212.3 213.0 211.0 210.7 210.1 211.4
 [73] 210.0 209.7 208.8 208.8 208.8 210.6 211.9 212.8 212.5 214.8 215.3 217.5
 [85] 218.8 220.7 222.2 226.7 228.4 233.2 235.7 237.1 240.6 243.8 245.3 246.0
 [97] 246.3 247.7 247.6 247.8 249.4 249.0 249.9 250.5 251.5 249.0 247.6 248.8
[109] 250.4 250.7 253.0 253.7 255.0 256.2 256.0 257.4 260.4 260.0 261.3 260.4
[121] 261.6 260.8 259.8 259.0 258.9 257.4 257.7 257.9 257.4 257.3 257.6 258.9
[133] 257.8 257.7 257.2 257.5 256.8 257.5 257.0 257.6 257.3 257.5 259.6 261.1
[145] 262.9 263.3 262.8 261.8 262.2 262.7

plot(BJsales, col="black", main = "Moving Window Means")
lines(runmean(BJsales, 3), col="red")
lines(runmean(BJsales, 8), col="green")
lines(runmean(BJsales,15), col="blue")
lines(runmean(BJsales,24), col="magenta")
lines(runmean(BJsales,50), col="cyan")

我们从图中看到6条线，黑色是原始数据。其他各颜色代表，几个点的均线。比如，红色(red)线表示3点的平均，绿色(green)线表示8个线的平均。

均线在股票上，是非常流行，实用一种看盘指标。

6).快速计算工具组合

对数据集取，最大runmax ，最小runmin ，均值runmean，中位数runmed


k=25; n=200;
x = rnorm(n,sd=30) + abs(seq(n)-n/4)
plot(x, col=col[1], main = "Moving Window Analysis Functions (window size=25)")
lines(runmin (x,k), col="red")
lines(runmed (x,k), col="green")
lines(runmean(x,k), col="blue")
lines(runmax (x,k), col="cyan")

与上例子的均线一样，这次我们取4种不同的线。

7). 无误差求和

sum求和


> x = c(1, 1e20, 1e40, -1e40, -1e20, -1)
> a = sum(x); print(a)
[1] -1e+20

> b = sumexact(x); print(b)
[1] 0

我们看到x向量中的，正负加起来正好为0.但是sum函数，结果是-1e+20，由于编程精度的问题造成的计算误差。通过sumexact函数修正后，就没有误差了。

cumsum积累求和


> a = cumsum(x); print(a)
[1]  1e+00  1e+20  1e+40  0e+00 -1e+20 -1e+20

> b = cumsumexact(x); print(b)
[1] 1e+00 1e+20 1e+40 1e+20 1e+00 0e+00

cumsum同样出现了精度的误差，需要用cumsumexact来修正。

最后还是要用“奇特”来概括这个工具集，相信你也发现了他的奇特。

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