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EpiModel快速上手传染病模型

算法为王系列文章,涵盖了计算机算法,数据挖掘(机器学习)算法,统计算法,金融算法等的多种跨学科算法组合。在大数据时代的背景下,算法已经成为了金字塔顶的明星。一个好的算法可以创造一个伟大帝国,就像Google。

算法为王的时代正式到来….

关于作者:

  • 张丹, 分析师/程序员/Quant: R,Java,Nodejs
  • blog: http://blog.fens.me
  • email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/r-epimodel

前言

在上一篇文章 用R语言解读传染病模型 中,我们已经了解传染病动力学模型的背景知识,并且用R语言手动把基本的传染病模型公式进行了编程实现。对于传染病学科中,已经有专业的团队开发出了专业的模型,所以其实我们不需要手动从头写代码,站在巨人的肩膀前进会让我们进步的更快。

本次将介绍的 EpiModel 包就是一个专业做传染病动力学模型的工具,不仅支持基本的SI, SIS, SIR模型,还支持扩展,自定义开发等酷炫功能,让我们进行传染病的模型开发和模拟,有非常大的帮助。

用R进行跨界建模,打破自己的知识壁垒。世界真奇妙,让我们用R来探索吧。

目录

  1. EpiModel包介绍
  2. 确定性间隔模型的核心函数
  3. SI模型实现
  4. SIS模型实现
  5. SIR模型实现
  6. SEIR模型实现
  7. 基于SI模型实现组间交叉传染
  8. 网络模型实现

1. EpiModel包介绍

EpiModel 提供了用于模拟和分析传染病动力学数学模型的工具,支持的流行病模型类包括确定性隔间模型、随机个体接触模型和随机网络模型。疾病类型包括有人口统计的 SI、SIR 和 SIS 流行病,可实现自定义可扩展的和模拟任意复杂性的流行病模型。EpiModel中 特有的网络模型,基于在 R 的 Statnet 软件套件中实现的时间指数随机图模型 (ERGM) 的统计框架。

官方网站: http://www.epimodel.org/index.html

EpiModel包整体架构

EpiModel包,支持三类流行病模型提供功能:

  • 确定性隔间模型(Deterministic Compartmental Models):模型是确定性的,时间是连续的,解是输入参数和初始条件的固定数学函数,在疾病和人口过渡过程中没有随机变异性。
  • 随机个体接触模型(Stochastic Individual Contact Models):参数是随机抽取,其中控制状态间转移的所有比率和风险都是随机抽取的,它们来自由这些比率或概率总结的分布,包括正态分布、泊松分布和二项分布。时间是离散的,ICMs是在离散时间内模拟的,而DCMs是在连续时间内模拟的。
  • 随机网络模型(Stochastic Network Models): 两个节点之间连边与否不再是确定的事情,而是根据一个概率决定。网络动力学和疾病传播动力学,这两个动态过程是被视为独立的或者相互依赖的。独立的网络模型假设疾病模拟对时间网络的结构没有影响,尽管时间网络的结构肯定会影响疾病。依赖网络模型允许流行病学和人口统计过程影响网络结构。

EpiModel包,默认支持三种传染病类型,同时允许使用者自己扩展模型内核计算,本文介绍的SEIR模型,就是基于自定模块按公式自己开发的。

  • SI:Susceptible-Infective,一种两种状态的疾病,其中存在终生感染而无法恢复。 HIV/AIDS 就是一个例子,尽管在这种情况下,通常将感染阶段建模为单独的隔间。
  • SIR:Susceptible-Infective-Removed,一种三期疾病,感染后可终生恢复并产生免疫力。麻疹就是一个例子,但该疾病的现代模型也需要考虑人群中的疫苗接种模式。
  • SIS:Susceptible-Infective- Susceptible,一种两阶段疾病,其中一个人可能在一生中从易感状态到受感染状态来回转换。例子包括细菌性性传播疾病,如淋病。

EpiModel包框架下,不仅提供了丰富的功能,有很好的扩展性,还支持自定模型的开发,允许多种状态的设计,支持确定计算的和随机的计算,可模拟真实的传染病传播过程。

2. 确定性间隔模型的核心函数

本文中SI,SIS,SIR,SEIR都是基于确定性间隔模型实现的,因此需要重点了解一下确定性间隔模型的核心函数。

主要有4个:

  • param.dcm(),用于设置确定性隔间模型传播参数
  • init.dcm(),用于设置确定性隔间模型的人数相关的初始条件
  • control.dcm(),用于设置确定性隔间模型的控制参数
  • dcm(),加载参数变量,运行模型

查看 param.dcm() 函数定义

> param.dcm
function (inf.prob, inter.eff, inter.start, act.rate, rec.rate,
a.rate, ds.rate, di.rate, dr.rate, inf.prob.g2, act.rate.g2,
rec.rate.g2, a.rate.g2, ds.rate.g2, di.rate.g2, dr.rate.g2,
balance, ...)

参数列表:

查看 init.dcm() 函数定义

> init.dcm
function (s.num, i.num, r.num, s.num.g2, i.num.g2, r.num.g2, ...) 

3. SI模型实现

本文将直接介绍使用EpiModel包的具体实现,关于SI,SIS,SIR模型的具体数据公式和解释,请参考文章:用R语言解读传染病模型

安装和加载EpiModel包

# 安装EpiModel包
> install.packages("EpiModel")

# 加载EpiModel包,并设定运行目录
> library(EpiModel)
> setwd("C:/work/R/covid19")

构建SI模型:初始:日感染率 inf.prob=0.5,日传播率 act.rate=0.5。初始易感染者s.num=500,初始已感染者i.num=1,观察周期nsteps=100。

# 设置模型传播参数
> param <- param.dcm(inf.prob = 0.5, act.rate = 0.5)

# 设置模型人群参数
> init <- init.dcm(s.num = 500, i.num = 1)

# 设置使用SI模型和观察周期
> control <- control.dcm(type = "SI", nsteps = 100)

在param.dcm()函数中,把传染率拆分成了2个值inf.prob和 act.rate,从源代码中这两个参数相乘就是日感染率,这里是给我们提供了一个额外的调解参数,并没有改变模型本身的算法。

运行模型,并查看模型计算结果。查看mod变量,会打印SI模型所有运行参数。

# 运行模型
> mod <- dcm(param, init, control)
> mod
EpiModel Simulation
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SI
No. runs: 1
No. time steps: 100
No. groups: 1

Model Parameters
-----------------------
inf.prob = 0.5
act.rate = 0.5

Model Output
-----------------------
Variables: s.num i.num si.flow num

模型结果,可视化输出,直接使用plot()函数即可。

> plot(mod)


上图中,蓝色线为易感染人数,红色线为已感染人数,从图中我们能看到人群的变化过程。

查看模型结果数据集,前10条计算结果,可以直接把mod 转型为data.frame类型,来查看每一个周期的运行结果。

> head(as.data.frame(mod),10)
   time    s.num    i.num   si.flow num
1     1 500.0000 1.000000 0.2832895 501
2     2 499.7167 1.283290 0.3632782 501
3     3 499.3534 1.646568 0.4656817 501
4     4 498.8878 2.112249 0.5966712 501
5     5 498.2911 2.708921 0.7640466 501
6     6 497.5270 3.472967 0.9776201 501
7     7 496.5494 4.450587 1.2496619 501
8     8 495.2998 5.700249 1.5953944 501
9     9 493.7044 7.295644 2.0335064 501
10   10 491.6708 9.329150 2.5866250 501

如果想查看第20个观察周期的传播率、易感染者人数和已感染者人数时,可以使用comp_plot()进行画图,把这一时刻的传播关系可视化展示。

> comp_plot(mod, at = 20, digits = 2)

如果想查看第20个观察周期的具体的计算数值时,可以使用summary()函数,指定at=20来看模型的明细数据。

> summary(mod, at = 20)
EpiModel Summary
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SI
No. runs: 1
No. time steps:
No. groups: 1

Model Statistics
------------------------------
Time: 20	 Run: 1 
------------------------------ 
                n    pct
Suscept.  406.938  0.812
Infect.    94.062  0.188
Total     501.000  1.000
S -> I     20.601     NA
------------------------------ 

通过EpiMdoel包来计算SI模型的模拟运行,是非常方便的,省去了我们原来自定义微分方程的过程,而且EpiModel还集成是可视化图、传播链图,参数多样化等高级特性,让我们做传染病的模拟,仅需要几行代码就可以实现。

4. SIR模型实现

通过 SIR模型,进行人口分析。在易感-感染-恢复 (SIR) 模型中,受感染的个体从疾病转变为终生恢复状态,在这种状态下他们将不再易感。

初始:日感染率inf.prob=0.2,日传播率 act.rate=1,恢复率rec.rate=1/20, 出生率a.rate=1/95,死亡率ds.rate=1/100,疾病死亡率 di.rate=1/80, 恢复率dr.rate=1/100。易感染者s.num=1000,已感染者i.num=1,治愈r.num=0,观察周期nsteps=500。


# 设置模型传播参数
> param <- param.dcm(inf.prob = 0.2, act.rate = 1, rec.rate = 1/20,
+                    a.rate = 1/95, ds.rate = 1/100, di.rate = 1/80,  r.rate = 1/100)

# 设置模型人群参数
> init <- init.dcm(s.num = 1000, i.num = 1, r.num = 0)

# 设置使用SIR模型、观察周期、间隔步长
> control <- control.dcm(type = "SIR", nsteps = 500, dt = 0.5)

运行模型,并查看模型计算结果

# 运行模型
> mod <- dcm(param, init, control)
> mod
EpiModel Simulation
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SIR
No. runs: 1
No. time steps: 500
No. groups: 1

Model Parameters
-----------------------
inf.prob = 0.2
act.rate = 1
rec.rate = 0.05
a.rate = 0.01052632
ds.rate = 0.01
di.rate = 0.0125
dr.rate = 0.01

Model Output
-----------------------
Variables: s.num i.num r.num si.flow ir.flow a.flow 
ds.flow di.flow dr.flow num

模型结果,可视化输出

> par(mar = c(3.2, 3, 2, 1), mgp = c(2, 1, 0), mfrow = c(1, 2))
> plot(mod, popfrac = FALSE, alpha = 0.5, lwd = 4, main = "Compartment Sizes")
> plot(mod, y = "si.flow", lwd = 4, col = "firebrick", main = "Disease Incidence", legend = "n")

左图为SIR模型中三种人群的人群,蓝色线s.num易感染人数,红色约i.num为已感染人数,绿色r.num为已治愈人数,由于有了一定的治愈率dr.rate,因此在100周期后3条线基本稳定。右图为发病率,从易感人群到已感染的传播过程。

如果我们想查看在第49个观察周期的传播率数值,易感染者人数,已感染者人数,恢复者人数,以及各状态之间的传播数值。

> par(mfrow = c(1, 1))
> comp_plot(mod, at = 49, digits = 1)

查看前10条结果,和后10条结果。观察num数量,在SIR模型中,总人数增加了,因为出生率值高。

# 查看前10行
> head(as.data.frame(mod))
  time    s.num    i.num      r.num   si.flow    ir.flow   a.flow  ds.flow     di.flow       dr.flow      num
1  1.0 1000.000 1.000000 0.00000000 0.1034038 0.02587806 5.269111 5.000416 0.006469515 0.00006384888 1001.000
2  1.5 1000.165 1.071056 0.02581421 0.1107397 0.02771672 5.270491 5.001226 0.006929180 0.00019713443 1001.262
3  2.0 1000.324 1.147150 0.05333379 0.1185940 0.02968571 5.271870 5.002000 0.007421427 0.00033924715 1001.524
4  2.5 1000.475 1.228637 0.08268026 0.1270029 0.03179423 5.273250 5.002738 0.007948557 0.00049081575 1001.786
5  3.0 1000.619 1.315897 0.11398367 0.1360055 0.03405211 5.274629 5.003435 0.008513027 0.00065251323 1002.048
6  3.5 1000.754 1.409337 0.14738326 0.1456431 0.03646987 5.276008 5.004088 0.009117467 0.00082505998 1002.311

# 查看后10行
> tail(as.data.frame(mod)) 
     time    s.num    i.num    r.num  si.flow  ir.flow   a.flow  ds.flow   di.flow  dr.flow      num
994 497.5 348.0338 129.4081 632.5081 4.057928 3.235373 5.842185 1.740279 0.8088432 3.162722 1109.950
995 498.0 348.0778 129.4218 632.5807 4.058395 3.235716 5.842871 1.740499 0.8089290 3.163085 1110.080
996 498.5 348.1218 129.4355 632.6533 4.058862 3.236060 5.843557 1.740719 0.8090151 3.163448 1110.211
997 499.0 348.1658 129.4493 632.7260 4.059331 3.236405 5.844243 1.740939 0.8091014 3.163811 1110.341
998 499.5 348.2097 129.4631 632.7985 4.059801 3.236752 5.844930 1.741159 0.8091879 3.164174 1110.471
999 500.0 348.2537 129.4770 632.8711 4.059801 3.236752 5.844930 1.741159 0.8091879 3.164174 1110.602

4. SIS模型实现

用SIS模型进行敏感性分析,在易感-感染-恢复 (SIS) 模型中,我们在一个封闭的群体中对此进行,感染力和恢复等式相互反映,因为个体在状态之间来回流动。

建模初始:日感染率inf.prob=(0.1 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2),日传播率 act.rate=(0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 1),日治愈率 rec.rate=0.02。初始易感染者s.num=500,初始已感染者i.num=1,观察周期nsteps=350。

> inf<-c(0.1, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2,0.2)
> act<-c(0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.6,1)

# 设置模型传播参数
> param <- param.dcm(inf.prob = inf, act.rate = act, rec.rate = 0.02)

# 设置模型人群参数
> init <- init.dcm(s.num = 500, i.num = 1)

# 设置使用SIS模型和观察周期
> control <- control.dcm(type = "SIS", nsteps = 350)

我们同时给出了6组数据,把6组数据的参数进行微调,可一次性得出结果。运行模型,并查看模型计算结果

# 运行模型
> mod <- dcm(param, init, control)
> mod
EpiModel Simulation
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SIS
No. runs: 6
No. time steps: 350
No. groups: 1

Model Parameters
-----------------------
inf.prob = 0.1 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2
act.rate = 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 1
rec.rate = 0.02

Model Output
-----------------------
Variables: s.num i.num si.flow is.flow num

模型结果,可视化输出。同时输出6组结果,并画在一张图中,进行对比。

> par(mfrow = c(1,2), mar = c(3.2,3,2.5,1))
> plot(mod, alpha = 1, main = "Disease Prevalence",legend = "full") #已感染者数量
> plot(mod, y = "si.flow", col = "Greens", alpha = 0.8, 
+      main = "Disease Incidence",legend = "full")

左图中,run1,run2,run3,run4,run5,run6分别表示6次运行结果,当inf.prob * act.prob 越大时,疾病从易感染者向易感染者传播越快、曲线越陡,因此run6是最高的曲线。从图中run1几乎没有传播率,是因为治愈率与传播率相等,相互低效了。右图中,为6次模拟的发病率。

SIS在计算时,根据不同的参数输入,我们共跑了6次模型,如果想查看其中某次的计算结果,可以使用run参数。

# 查看第1次运行结果的前6行输出
> head(as.data.frame(mod, run = 1)) #提取输出
  run time    s.num     i.num    si.flow    is.flow num
1   1    1 500.0000 1.0000000 0.01995968 0.01999960 501
2   1    2 500.0000 0.9999601 0.01995889 0.01999880 501
3   1    3 500.0001 0.9999202 0.01995809 0.01999800 501
4   1    4 500.0001 0.9998803 0.01995730 0.01999721 501
5   1    5 500.0002 0.9998403 0.01995650 0.01999641 501
6   1    6 500.0002 0.9998004 0.01995571 0.01999561 501

# 查看第6次运行结果的后6行输出
> tail(as.data.frame(mod, run = 6)) #提取输出
    run time s.num i.num si.flow is.flow num
345   6  345  50.1 450.9   9.018   9.018 501
346   6  346  50.1 450.9   9.018   9.018 501
347   6  347  50.1 450.9   9.018   9.018 501
348   6  348  50.1 450.9   9.018   9.018 501
349   6  349  50.1 450.9   9.018   9.018 501
350   6  350  50.1 450.9   9.018   9.018 501

5. SEIR模型实现

易感-潜伏-感染-恢复 (SEIR) 模型,扩展了 SIR 模型以包括潜伏期但非传染性的类别,模型虑了开放人群中易感人群、潜伏人群、感染者的比例。适用于存在易感者、潜伏者、患病者和康复者四类人群,有潜伏期、治愈后获得终身免疫的疾病,如带状疱疹。

  • S (Susceptible),易感染者,指缺乏免疫能力健康人,与感染者接触后容易受到感染
  • E (Exposed),潜伏者 ,指接触过感染者但不存在传染性的人,可用于存在潜伏期的传染病
  • I (Infectious),已感染者,指有传染性的病人,可以传播给 S,将其变为 E 或 I
  • R (Recovered),康复者,指病愈后具有免疫力的人,如是终身免疫性传染病,则不可被重新变为 S 、E 或 I ,如果免疫期有限,就可以重新变为 S 类,进而被感染。

自定义SEIR模型的内核函数:

> SEIR <- function(t, t0, parms) {
+   with(as.list(c(t0, parms)), {
+     
+     # Population size
+     num <- s.num + e.num + i.num + r.num
+     
+     # Effective contact rate and FOI from a rearrangement of Beta * c * D
+     ce <- R0 / i.dur
+     lambda <- ce * i.num/num
+     
+     dS <- -lambda*s.num
+     dE <- lambda*s.num - (1/e.dur)*e.num
+     dI <- (1/e.dur)*e.num - (1 - cfr)*(1/i.dur)*i.num - cfr*(1/i.dur)*i.num
+     dR <- (1 - cfr)*(1/i.dur)*i.num
+     
+     # Compartments and flows are part of the derivative vector
+     # Other calculations to be output are outside the vector, but within the containing list
+     list(c(dS, dE, dI, dR, 
+            se.flow = lambda * s.num,
+            ei.flow = (1/e.dur) * e.num,
+            ir.flow = (1 - cfr)*(1/i.dur) * i.num,
+            d.flow = cfr*(1/i.dur)*i.num),
+          num = num,
+          i.prev = i.num / num,
+          ei.prev = (e.num + i.num)/num)
+   })
+ }

建模初始:初始繁殖数R0 = 1.9, 潜伏状态的持续时间 e.dur = 10, 染状态的持续时间i.dur = 14, 病死率cfr = c(0.5, 0.7, 0.9)。初始易感染者s.num=1000*1000,初始潜伏者人数e.num=10,初始已感染者i.num=0,初始治愈者r.num=0。观察周期nsteps=350,设置自定模型函数SEIR。

# 设置模型传播参数
> param <- param.dcm(R0 = 1.9, e.dur = 10, i.dur = 14, cfr = c(0.5, 0.7, 0.9))

# 设置模型人群参数
> init <- init.dcm(s.num = 1e6, e.num = 10, i.num = 0, r.num = 0,
+                  se.flow = 0, ei.flow = 0, ir.flow = 0, d.flow = 0)

# 设置使用SEIR模型和观察周期
> control <- control.dcm(nsteps = 500, dt = 1, new.mod = SEIR)

运行模型,并查看模型计算结果


> mod <- dcm(param, init, control)
> mod
EpiModel Simulation
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
No. runs: 3
No. time steps: 500

Model Parameters
-----------------------
R0 = 1.9
e.dur = 10
i.dur = 14
cfr = 0.5 0.7 0.9

Model Output
-----------------------
Variables: s.num e.num i.num r.num se.flow ei.flow ir.flow 
d.flow num i.prev ei.prev

模型结果,可视化输出。通过可视化可分别描述4种状态的人群分布曲线。

par(mfrow = c(2, 2))
plot(mod, y = "i.num", run = 2, main = "患病率")
plot(mod, y = "se.flow", run = 2, main = "发病率")
plot(mod, y = "i.num", main = "感染人数")
plot(mod, y = "i.prev", main = "感染百分比", ylim = c(0, 0.5), legend = "full")

6. 基于SI模型实现组间交叉传染

EpiMoel除了能做单模型的计算,还能进行分组,做组间模型的传播实验。

我们接下来,基于SI模型实现组间交叉传播的模拟,在当前结构的两组模型中,组之间的混合纯粹是异质的:一个组只与另一组有联系,没有组内联系。

比如,在异性恋疾病传播,其中群体代表性别,我们可以将第 1 组建模为女性,将第 2 组建模为男性。

建模初始:日感染率女性inf.prob=0.4,男性inf.prob.g2=0.1。易感染者女性s.num=500男性s.num.g2=500,已感染者女性i.num=1,男性i.num.g2=0 ,观察周期nsteps=500。

# 设置模型传播参数
> param <- param.dcm(inf.prob = 0.4,  inf.prob.g2 = 0.1, act.rate = 0.25, 
+ balance = "g1",a.rate = 1/100, a.rate.g2 = NA, ds.rate = 1/100, 
+ ds.rate.g2 = 1/100, di.rate = 1/50, di.rate.g2 = 1/50)

# 设置模型人群参数
> init <- init.dcm(s.num = 500, i.num = 1, s.num.g2 = 500, i.num.g2 = 0)

# 设置使用SI模型和观察周期
> control <- control.dcm(type = "SI", nsteps = 500)

运行模型,并查看模型计算结果


# 运行模型
> mod <- dcm(param, init, control)
> mod
EpiModel Simulation
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SI
No. runs: 1
No. time steps: 500
No. groups: 2

Model Parameters
-----------------------
inf.prob = 0.4
act.rate = 0.25
a.rate = 0.01
ds.rate = 0.01
di.rate = 0.02
inf.prob.g2 = 0.1
a.rate.g2 = NA
ds.rate.g2 = 0.01
di.rate.g2 = 0.02
balance = g1

Model Output
-----------------------
Variables: s.num i.num s.num.g2 i.num.g2 si.flow a.flow 
ds.flow di.flow si.flow.g2 a.flow.g2 ds.flow.g2 di.flow.g2 
num num.g2

模型结果,可视化输出

> par(mfrow = c(1, 1))
> plot(mod)

上图中,实线为女性组,虚线为男性组。

查看第20个观察周期的数据值

> summary(mod, at = 20)
EpiModel Summary
=======================
Model class: dcm

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SI
No. runs: 1
No. time steps:
No. groups: 2

Model Statistics
------------------------------------------------------------
Time: 20	 Run: 1 
------------------------------------------------------------ 
                   n:g1  pct:g1     n:g2  pct:g2
Suscept.        499.803   0.998  499.746   0.999
Infect.           1.016   0.002    0.376   0.001
Total           500.819   1.000  500.122   1.000
S -> I            0.038      NA    0.026      NA
Arrival ->        5.008      NA    5.008      NA
S Departure ->    4.998      NA    4.997      NA
I Departure ->    0.021      NA    0.008      NA
------------------------------------------------------------ 

5. 网格模型实现

使用 EpiModel 的基本网络模型,是基于时间指数随机图模型的框架构建任意复杂的联系或伙伴关系结构,这些结构会随着时间的推移而形成和消散。

官方例子:血清监测:疾病状况影响伴侣选择——人口统计过程(出生、死亡和迁移)——接触网络过程必须适应人口规模和组成的变化。对于独立模型,在每次疫情模拟开始时对全动态网络进行模拟。对于相关模型,在每个时间步长的情况下,网络被重新模拟成变化的种群大小和变化的节点属性的函数。

设置网络模型

> nw <-network.initialize(n = 1000, directed = FALSE)
> nw <-set.vertex.attribute(nw, "race", rep(0:1, each = 500))
> formation <-~edges + nodefactor("race") + nodematch("race") +concurrent
> target.stats <- c(250, 375, 225, 100)
> coef.diss <-dissolution_coefs(dissolution = ~offset(edges), duration = 25)
> est1 <- netest(nw, formation,target.stats, coef.diss, edapprox = TRUE)
Starting maximum pseudolikelihood estimation (MPLE):
Evaluating the predictor and response matrix.
Maximizing the pseudolikelihood.
Finished MPLE.
Starting Monte Carlo maximum likelihood estimation (MCMLE):
Iteration 1 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.1944.
Estimating equations are not within tolerance region.
Iteration 2 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.0656.
Convergence test p-value: 0.4882. Not converged with 99% confidence; increasing sample size.
Iteration 3 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.1167.
Estimating equations are not within tolerance region.
Iteration 4 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.0288.
Convergence test p-value: 0.0892. Not converged with 99% confidence; increasing sample size.
Iteration 5 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.0142.
Convergence test p-value: 0.0555. Not converged with 99% confidence; increasing sample size.
Iteration 6 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.0154.
Convergence test p-value: 0.0138. Not converged with 99% confidence; increasing sample size.
Iteration 7 of at most 60:
Optimizing with step length 1.0000.
The log-likelihood improved by 0.0047.
Convergence test p-value: 0.0002. Converged with 99% confidence.
Finished MCMLE.
This model was fit using MCMC.  To examine model diagnostics and check for degeneracy, use the
mcmc.diagnostics() function.

进行模型诊断

> #模型诊断
> dx <- netdx(est1, nsims = 5, nsteps =500,
+             nwstats.formula = ~edges + nodefactor("race", base = 0) + nodematch("race") + concurrent)

Network Diagnostics
-----------------------
- Simulating 5 networks
  |In term ‘nodefactor’ in package ‘ergm’: Argument ‘base’ has been superseded by ‘levels’, and it is recommended to use the latter.  Note that its interpretation may be different.
*****|
- Calculating formation statistics
- Calculating duration statistics
- Calculating dissolution statistics

设置模型参数

> param <- param.net(inf.prob = 0.1,act.rate = 5, rec.rate = 0.02)
> status.vector <- c(rbinom(500, 1, 0.1),rep(0, 500)) # 二项分布
> status.vector <- ifelse(status.vector ==1, "i", "s")
> init <- init.net(status.vector =status.vector)
> control <- control.net(type ="SIS", nsteps = 500, nsims = 10, epi.by = "race")

模型构建,进行各个阶段在10个周期的传播。(时间较长)

> sim1 <- netsim(est1, param, init,control)
Epidemic Simulation
----------------------------
Simulation: 10/10
Timestep: 500/500
Prevalence: 459
Population Size: 1000
----------------------------

# 查看模型运行状态和参数
> sim1
EpiModel Simulation
=======================
Model class: netsim

Simulation Summary
-----------------------
Model type: SIS
No. simulations: 10
No. time steps: 500
No. NW groups: 1

Fixed Parameters
---------------------------
inf.prob = 0.1
act.rate = 5
rec.rate = 0.02
groups = 1

Model Output
-----------------------
Variables: s.num s.num.race0 s.num.race1 i.num i.num.race0 
i.num.race1 num num.race0 num.race1 si.flow is.flow
Networks: sim1 ... sim10
Transmissions: sim1 ... sim10

Formation Diagnostics
----------------------- 
                  Target Sim Mean Pct Diff Sim SD
edges                250  250.084    0.034 14.896
nodefactor.race.1    375  375.007    0.002 25.379
nodematch.race       225  225.192    0.085 14.044
concurrent           100   99.629   -0.371 10.772


Dissolution Diagnostics
----------------------- 
               Target Sim Mean Pct Diff Sim SD
Edge Duration   25.00   24.743   -1.026  0.295
Pct Edges Diss   0.04    0.040    0.614  0.001

查看模型运行结果


> head(as.data.frame(sim1), 10)
   sim time s.num s.num.race0 s.num.race1 i.num i.num.race0 i.num.race1  num num.race0 num.race1 si.flow is.flow
1    1    1   938         438         500    62          62           0 1000       500       500      NA      NA
2    1    2   933         434         499    67          66           1 1000       500       500       6       1
3    1    3   933         435         498    67          65           2 1000       500       500       2       2
4    1    4   933         438         495    67          62           5 1000       500       500       4       4
5    1    5   927         436         491    73          64           9 1000       500       500       7       1
6    1    6   928         438         490    72          62          10 1000       500       500       3       4
7    1    7   926         437         489    74          63          11 1000       500       500       3       1
8    1    8   924         438         486    76          62          14 1000       500       500       3       1
9    1    9   925         440         485    75          60          15 1000       500       500       2       3
10   1   10   926         440         486    74          60          14 1000       500       500       1       2

获得网络状态

# 获得网络状态
> nw <- get_network(sim1, sim = 1)

#获得每个时间点的时间状态
get_transmat(sim1, sim = 1)

画图输出2个时间点的网络状态:

> par(mfrow = c(1,2), mar = c(0,0,1,0))
> plot(sim1, type = "network", at =1, col.status = TRUE,
+      main = "Prevalence at t1")
> plot(sim1, type = "network", at =500, col.status = TRUE,
+      main = "Prevalence at t500")

上图中左边为第1个周期的状态,右边为第500个周期的状态。

查看第500个周期的数值


> summary(sim1,at=500)

EpiModel Summary
=======================
Model class: netsim

Simulation Details
-----------------------
Model type: SIS
No. simulations: 10
No. time steps: 500
No. NW groups: 1

Model Statistics
------------------------------
Time: 500 
------------------------------ 
            mean      sd    pct
Suscept.   529.4  13.066  0.529
Infect.    470.6  13.066  0.471
Total     1000.0   0.000  1.000
S -> I      10.8   2.821     NA
I -> S       8.5   2.915     NA
------------------------------ 

通过使用EpiMdoel包,让我们做传染病模型的传播模拟,快速、高效。在掌握了,传染病的基础知识后,少量的代码就可以让我们做出专业性很强的结果,确实是站在巨人的肩膀,让知识传播更快、更高效。

文本完整的代码,已经上传github,可以自由下载使用:https://github.com/bsspirit/infect/blob/main/code/model-epi.r

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/r-epimodel

打赏作者

用R语言解读传染病模型

算法为王系列文章,涵盖了计算机算法,数据挖掘(机器学习)算法,统计算法,金融算法等的多种跨学科算法组合。在大数据时代的背景下,算法已经成为了金字塔顶的明星。一个好的算法可以创造一个伟大帝国,就像Google。

算法为王的时代正式到来….

关于作者:

  • 张丹, 分析师/程序员/Quant: R,Java,Nodejs
  • blog: http://blog.fens.me
  • email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/r-infectious-disease

前言

传染病学是人们在不断地同危害人类健康严重的疾病作斗争中发展起来的,新冠疫情已经持续三年了,近期在北京和上海两个超大城市,还在不停的变种和传播,居家办公,每天核酸,都已经变成了生活的常态。

好奇心驱使我要研究一下传染病,为什么疫情会有这么大的传染性,如果不做防控会怎么样。结合传染病学的专业知识,通过R语言的技术手段,彻底明白了传染病传播的一些底层原理。

由于本人非传染病专业,文中关于传染病的专业内容大都从网上汇集和再整理,当出现本文描述与教课书不符时,请以专业教材为准。

目录

  1. 传染病动力学介绍
  2. 自由增长模型
  3. SI模型
  4. SIS模型
  5. SIR模型

1. 传染病动力学介绍

在全球抗击新冠肺炎疫情的过程中,传染病动力学模型发挥了巨大的作用。传染病动模型,根据传染病的传播速度不同,空间范围各异,传播途径多样,动力学机理等各种因素,对传染病模型按照传染病的类型划分为 SI,SIR,SIRS,SEIR 模型。

对传染病的研究方法主要有四种:描述性研究、分析性研究、实验性研究和理论性研究。传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。它是根据种群生长的特性,疾病的发生及在种群内的传播、发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型。通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟,来显示疾病发展程,寻找对期预防和控制的最优策略。

2. 自由增长模型

自由增长模型,是一种条件最简单的传染病模型,模型整体上呈现指数增长趋势,对传染病传播率ρ非常敏感。模型适合于古代医疗条件不发达、不懂得对病人进行防疫隔离时,发生恶性瘟疫的情形。

模型假设:

  • I(t)为t时刻的感染者人数,I(t)是连续、可微函数。
  • ρ是常数,为每个病人每天有效接触的人数,即足以使人致病的接触, ρ >0

模型构建:

  • 从t到t+Δt的时间里,病人增加的人数为
I(t+Δt) – x(t) = ρ * I(t)* Δt

模型求解:

  • 当t=0时,初始病人人数为 I0 得,

𝑑𝐼/𝑑𝑡= ρ * I
I(0) = I0

R语言代码实现


# 加载程序包
> library(deSolve)  # 用于计算积分
> library(magrittr) 
> library(ggplot2)
> library(reshape2)
> setwd("C:/work/R/covid19")

定义2个公共函数,draw()函数用于画图,rbinddf()函数用于list转型为data.frame。


# 画图函数
> draw<-function(sdf,title="SIR模型",ylab="感染人数",xlab="时间周期",ylog=FALSE){
+   g<-ggplot(data = sdf, mapping = aes(x=time,y=value,colour=type))
+   g<-g+geom_line() + geom_point()                                   #绘制线图和点图
+   g<-g+scale_shape_manual(values = c(21,23))                        #自定义点形状
+   if(ylog) g<-g+scale_y_log10()
+   g<-g+ggtitle(title)+xlab(xlab)+ylab(ylab)
+   g
+ }

# 按行合并
> rbinddf<-function(ldf=list(),names=NULL){
+   n <- length(ldf)
+   res <- NULL
+   if(n>0){
+     for (i in seq(n)) {
+       if(!is.null(names)){
+         type <- names[i]
+       }
+       res <- rbind(res, data.frame(ldf[[i]],type=type))
+     }
+   }
+   return(res)
+ }

定义自由增长模型内核函数


# case1 自由增长模型
> calc1 <- function(rio = 0.3,         # 传染率系数,每个病人每天传染的人数
+                   times = 0:20,      # 病情发展时间
+                   I = 1) {           # 已感染者1人
+   # 公式
+   s_equations <- function(times, vars, params) {
+     with(as.list(c(vars, params)), {
+       dI <- rio * I
+       return(list(dI))
+     })
+   }
+   
+   # 解微分方程
+   ode(
+     func = s_equations,
+     y = c(I = I),
+     times = times,
+     parms = c(rio = rio)
+   ) %>%  as.data.frame
+ }

分别计算当ρ(rio) = 0.3, 0.25, 0.2 时的感染者人员。


> s1 <- calc1(rio = 0.3)
> s2 <- calc1(rio = 0.25)
> s3 <- calc1(rio = 0.2)

# 合并3组结果
> sdf1<-rbinddf(list(s1,s2,s3),names=c("s1","s2","s3"))
> head(sdf1)         # 查看数据集
  time        I type
1    0 1.000000   s1
2    1 1.349861   s1
3    2 1.822121   s1
4    3 2.459609   s1
5    4 3.320123   s1
6    5 4.481699   s1

把模拟进行可视化展示。


> names(sdf1)<-c("time","value","type")
> draw(sdf1,title="自由增长模型",ylab="感染人数",xlab="时间周期")

输出如图所示

自由增长模型,并不符合实际情况。在病人有效接触的人群中,有健康人也有病人,而其中只有健康人才可以被传染为病人,所以我们接下来介绍的SI模型,就区别2类人群。

3. SI模型

SI模型,适用于只有易感者和患病者两类人群,且不会反复发作的疾病。人群分为易感染者(Susceptible)和已感染者(Infective)两类(取两个词的首字母,称之为SI模型)。

易感者与患病者有效接触即被感染,变为患病者,无潜伏期、无治愈情况、无免疫力。SI模型对传染病传播率ρ非常敏感,而且只要我们把每个病人、每天接触的人数有效降低,传染病的传染速度就会变得非常慢。只要防疫力度够大,控制住传染病是完全可能的。这种模型比较适合,被传染后无法恢复健康的,比如HIV等情形。

模型假设:

  • I(t)为t时刻的感染者人数,I(t)是连续、可微函数。
  • ρ是常数,为每个病人每天有效接触的人数,即足以使人致病的接触, ρ >0
  • 在疾病传播期内所考察地区的总人数不变,不考虑生死和迁移。
  • 当病人与健康者有效接触时,使健康者受感染变为病人

模型构建:
已感染人数为 N * i(t),所有已感染人每天有效接触人数为 ρ * N * i(t),其中被传染的易感染人的比例 s(t),因此每天增加的感染者人数为 ρ * N * i(t) * s(t)。

  • N:总人数,不变
  • s(t):t时刻易感染者在总人数中所占比例。
  • i(t):t时刻已感染者在总人数中所占比例。
  • ρ是常数,每个病人每天有效接触的平均人数是常数,称为日接触率, ρ >0

从t到t+Δt的时间里,病人增加的人数为

N * (i(t+Δt)– i(t)) = ρ *  i(t) * s(t) * Δt

模型求解:

  • N总人数不变,因此 s(t) + i(t) = 1
  • 当t=0时,初始病人占比为 i0 得,

𝑑𝑖/𝑑𝑡= ρ * i * (1-i)
i(0) = 𝑖0

编写模型内核函数。


> calc2 <- function(rio = 0.3,                # 接触率,传染率系数
+                  times = 0:100,             # 病情发展时间
+                  i = 0.000001) {            # 已感染者,初始占比:百万分之一
+   # 公式
+   si_equations <- function(time, vars, params) {
+     with(as.list(c(vars, params)), {
+       di <- rio * i * (1 - i)
+       return(list(di))
+     })
+   }
+   
+   # 解微分方程
+   ode(
+     func = si_equations,  
+     y = c(i = i),         
+     times = times,        
+     parms = c(rio = rio)
+   ) %>%  as.data.frame
+ }

分别计算当传播率ρ(rio)为0.3,0.25,0.2,0.15,0.12时的结果,已感染者比例𝑖0 =0.000001(百万分之一)


> si1 <- calc2(rio = 0.3)
> si2 <- calc2(rio = 0.25)
> si3 <- calc2(rio = 0.2)
> si4 <- calc2(rio = 0.15)
> si5 <- calc2(rio = 0.12)
> sdf2<-rbinddf(list(si1,si2,si3,si4,si5),
+              names=c("si1","si2","si3","si4","si5"))
> names(sdf2)<-c("time","value","type")

# 画图
> draw(sdf2,title="SI模型",ylab="感染人数占比",xlab="时间周期")

4. SIS模型

人群分为易感染者(Susceptible)和已感染者(Infective)两类,已感染者(Infective)可以被治愈,变成易感染者(Susceptible)(称之为SIS模型)。SIS模型与SI模型的差异,在于SIS模型假设已感染者(Infective)可以被治愈,重新变成易感染者(Susceptible),比如季节性流感等。

1、传染的速度,取决于病人的传染速度,与病人的治愈速度之间的相对水平,如果病人的治愈速度,大于病人的传染速度,即μ>ρ,那么该传染病最终会消失;
2、即便病人的传染速度高于治愈速度,最终也只有一部分人群会被感染;
3、最终感染的人群比例,为1-1/sigma,sigma = ρ / μ ,sigma是整个传染期内每个病人的有效接触人数,可以理解为病人在整个生病期内,接触的总人数。

模型假设

  • 在疾病传播期内所考察地区的总人数不变,不考虑生死和迁移。
  • 当病人与健康者有效接触时,使健康者受感染变为病人。
  • 人被全部治愈,所需要的天数为1/μ,为传染病的平均传染期。

模型构建:
已感染人数为 N * i(t),所有已感染人每天有效接触人数为 ρ * N * i(t),其中被传染的易感染人的比例 s(t),因此每天增加的感染者人数为 ρ * N * i(t) * s(t)。被治愈的人数为 μ * N * i(t)。

  • N:总人数,不变
  • s(t):t时刻易感染者在总人数中所占比例。
  • i(t):t时刻已感染者在总人数中所占比例。
  • ρ是常数,每个病人每天有效接触的平均人数是常数,为日接触率, ρ >0
  • μ是常数,每天被治愈的病人数占病人总数的比例,为日治愈率

从t到t+Δt的时间里,病人增加的人数为

N * (i(t+Δt)– i(t)) = ρ *  i(t) * s(t) * Δt – μ * N * i(t) * Δt

模型求解:

  • N总人数不变,因此 s(t) + i(t) = 1
  • 当t=0时,初始病人占比为 i0 得,

𝑑𝑖/𝑑𝑡= ρ * i * (1-i) – μ * i
i(0) = 𝑖0

编写模型内核函数。


> calc3 <- function(rio = 0.3,                 # 接触率,传染率系数
+                   mu=0.1,                    # 治愈率
+                   times = 0:150,             # 病情发展时间
+                   i = 0.000001) {            # 已感染者初始占比:百万分之一
+   sis_equations<-function(time,vars,params){
+     with(as.list(c(vars,params)),{
+       di<-rio*i*(1-i)-mu*i
+       return(list(c(di)))
+     })
+   }
+   
+   ode(
+     func=sis_equations,
+     y=c(i=i),
+     times=times,
+     parms=c(rio=rio,mu=mu)
+   ) %>% as.data.frame()
+ }

分别日接触率 ρ(rio) = 0.3、0.25、0.2、0.15、0.12,日治愈率 μ =0.1,已感染者比例 𝑖0 =0.000001(百万分之一)


> sis1 <- calc3(rio = 0.27,mu=0.1)
> sis2 <- calc3(rio = 0.25,mu=0.1)
> sis3 <- calc3(rio = 0.20,mu=0.1)
> sis4 <- calc3(rio = 0.15,mu=0.1)
> sis5 <- calc3(rio = 0.12,mu=0.1)
> sdf<-rbinddf(list(sis1,sis2,sis3,sis4,sis5),
+              names=c("sis1","sis2","sis3","sis4","sis5"))
> names(sdf)<-c("time","value","type")
> draw(sdf,title="SIS模型",ylab="感染人数占比",xlab="时间周期")

5. SIR模型

人群分为易感染者(Susceptible)和已感染者(Infective)和恢复者(Removed)三类(称之为SIR模型)。SIR模型与SIS模型的差异,在于SIR模型假设已感染者(Infective)被治愈后会具备免疫力,不会被感染,从而成为恢复者(Removed),SIR模型已经初步接近实际的传染病模型。

模型假设:

  • 在疾病传播期内所考察地区的总人数不变,不考虑生死和迁移。
  • 当病人与健康者有效接触时,使健康者受感染变为病人。
  • 人被全部治愈,所需要的天数为1/μ,为传染病的平均传染期。

模型构建:
已感染人数为 N * i(t),已感染人每天有效接触人数为 ρ * I(t),被传染的易感染人的比例 S(t)/N,因此每天增加的感染者人数为 ρ * I(t) * S(t)/N,被治愈的人数为 μ * I(t)。

  • N:总人数,不变
  • S(t):t时刻易感染者在总人数中所占比例。
  • I(t):t时刻已感染者在总人数中所占比例。
  • R(t): t时刻恢复者在总人数中所占比例。
  • ρ是常数,每个病人每天有效接触的平均人数是常数,为日接触率, ρ >0
  • μ是常数,每天被治愈的病人数占病人总数的比例,为日治愈率

从t到t+Δt的时间里,易感染者人数,已感染者人数,恢复者人数计算:


# 易感染者人数计算
S(t+ Δt) – S(t) = - ρ * I(t) * Δt/N   

# 已感染者人数计算
I(t+ Δt) – I(t) = ρ * I(t) * S(t) * Δt/N - μ * I(t) * Δt

# 恢复者人数计算
R(t+ Δt) – R(t) = μ * I(t) * Δt

模型求解:

  • N总人数不变,因此 s(t) + i(t) = 1
  • 当t=0时,初始病人占比为 i0 得,

𝑑𝑆/𝑑𝑡= -ρ * I * S/N
𝑑𝐼/𝑑𝑡= ρ * I * S/N – μ * I
𝑑𝑟/𝑑𝑡= μ * I

编写模型内核函数。


> calc4 <- function(rio = 0.3,                 # 接触率,传染率系数
+                   mu=0.1,                    # 治愈率
+                   times = 0:150,             # 病情发展时间
+                   S=1000*1000*10,            # 易感染者1000万人
+                   I=10,                      # 已感染者10人
+                   R=5) {                     # 已移出者5人
+   sir_equations<-function(time,vars,params){
+     with(as.list(c(vars,params)),{
+       N<-S+I+R
+       dS<- -rio*I*S/N
+       dI<-rio*I*S/N - mu*I
+       dR<-mu*I
+       return(list(c(dS,dI,dR)))
+     })
+   }
+   ode(
+     func=sir_equations,
+     y=c(S=S,I=I,R=R),
+     times=times,
+     parms=c(rio=rio,mu=mu)
+   ) %>% as.data.frame()
+ }

当日接触率ρ(rio) = 0.25,日治愈率 μ(mu) =0.1,易感染者S=1000*1000*10,已感染者 I=10,移出者R=100


> sir1<-calc4(rio=0.25,mu=0.1,times=0:150,S=1000*1000*10,I=10,R=100)
> head(sir1)
  time        S        I        R
1    0 10000000 10.00000 100.0000
2    1  9999997 11.61831 101.0789
3    2  9999994 13.49852 102.3324
4    3  9999991 15.68299 103.7887
5    4  9999986 18.22099 105.4808
6    5  9999981 21.16971 107.4466
> sdf4<-melt(sir1,id.vars = c("time"))
> head(sdf4)
  time variable    value
1    0        S 10000000
2    1        S  9999997
3    2        S  9999994
4    3        S  9999991
5    4        S  9999986
6    5        S  9999981
> names(sdf4)<-c("time","type","value")
> draw(sdf4,title="SIR模型",ylab="感染人数",xlab="时间周期")

通过对传播病动力学的基本模型学习,让我了解了传染病的传播基本知识,使我更加坚信坚持“动态清零”的意义是重大的。文本以手写R代码实现模型为主,下一篇文章:用专业工具EpiModel玩转传染病模型

参考文章:

文本完整的代码,已经上传github,可以自由下载使用:https://github.com/bsspirit/infect/blob/main/code/model.r

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/r-infectious-disease

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2022 微软Build After Party:用R语言解读传染病模型

跨界知识聚会系列文章,“知识是用来分享和传承的”,各种会议、论坛、沙龙都是分享知识的绝佳场所。我也有幸作为演讲嘉宾参加了一些国内的大型会议,向大家展示我所做的一些成果。从听众到演讲感觉是不一样的,把知识分享出来,你才能收获更多。

关于作者

  • 张丹,数据分析师/程序员/Quant: R,Java,Nodejs
  • blog: http://fens.me
  • email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/meeting-ms-build-20220618

前言

近期疫情的反复不断,让北京和上海2个超大城市也受到疫情影响。居家办公,远程开会,已经成为了生活的常态。在这样的背景下,我学习了一些传染病的知识,理解国家坚持动态清零政策的布局,是非常有必要的。

使用R语言结合传染病领域前辈们的专业经验,可以让我们快速上手跨学科的领域,并模拟疫情传播的场景。通过本次分享让大家能感受到疫情传播的可怕,以及我们需要积极的面对,和科学的预防。

目录

  1. 我分享的主题:用R语言解读传染病模型
  2. 会议体验和照片分享

1. 我分享的主题:用R语言解读传染病模型

本次分享的主题,用R语言解读传染病模型。新冠疫情几次变异,极大地影响着我们的正常生活和工作。特别是2022年2月以来的Delta变异株感染,在上海和北京这种人口超大型城市中,有着超强的传染力。政府防疫工作的强力介入,隔离和居家已经是常态了,有新闻指出Delta变异株感染1人可传9人。

在流行病学领域,有几种不同传染病的传播模型,可以模拟病毒的传播过程。本次分享将使用R语言,来给大家演示病毒传播的过程。了解了病毒传播的逻辑,能让我们更加坚定战胜病毒的决心。本次分享的PPT和代码,我上传到了github:https://github.com/bsspirit/infect

我主要为分5个部分进行介绍:

  1. 传染病模型原理:自由增长模型、SI模型、SIS模型、SIR模型
  2. 用R语言手动实现
  3. 基于EpiModel包的自动化实现
  4. 如何获取新冠数据
  5. 北京的数据带入模型预测

在传染病领域,有4种最基本的传染病模型,分别是自由增长模型、SI模型、SIS模型、SIR模型,这4个模型,分别涉及到现实从得病到治愈再到得病等的病人的状态,通过状态转移人数在计算传播效率。这4个模型,都是可以通过微分方程进行求解的,所以我们可以手动撸代码来计算。具体使用可参考:用R语言解读传染病模型

当然在R语言中,传染病领域专家也提供了,专门的工具包来帮助我们解决传染病的计算和模型的问题,这就是EpiModel包。 EpiModel,提供了用于模拟和分析传染病动力学数学模型的工具,支持的流行病模型类包括确定性隔间模型、随机个体接触模型和随机网络模型。疾病类型包括有和没有人口统计的 SI、SIR 和 SIS 流行病,具有可用于扩展的实用程序,以构建和模拟任意复杂性的流行病模型。 网络模型类基于在 R 的 Statnet 软件套件中实现的时间指数随机图模型 (ERGM) 的统计框架。具体使用可参考:专业工具EpiModel解读传染病模型

2. 会议体验和照片分享

本次活动是微软直通车的活动,主要由微软MVP给大家进行一些技术分享,我们不讲虚的都是干活,边讲PPT,边撸代码。

本次会议报名页: https://mp.weixin.qq.com/s/AXbQO718ZwfYhJ–6bGKyA

2.1 会议主题

MVP嘉宾代表团:由 3位MVP组成,郝冠军,卿毅,张丹。

张丹,用R语言进行量化文本分析,像结构化数据一样来管理文本PPT下载

新冠疫情几次变异,极大地影响着我们的正常生活和工作。特别是2022年2月以来的 Delta 变异株感染,在上海和北京这种人口超大型城市中,有着超强的传染力。政府防疫工作的强力介入,隔离和居家已经是常态了,有新闻指出 Delta 变异株感染1人可传9人。

在流行病学领域,有几种不同传染病的传播模型,可以模拟病毒的传播过程。本次分享将使用R语言,来给大家演示病毒传播的过程。了解了病毒传播的逻辑,能让我们更加坚定战胜病毒的决心。

卿毅,Dynamics 365 与 Power Platform 的集成

低代码/零代码是现在企业数字化转型非常重要的一环。在 Microsoft Build 2022 上,微软发布了 Microsoft 智能数据平台,开发者可以通过低代码连接 Microsoft 智能数据平台的上的数据场景 ,低代码/零代码时代不是取代开发人员 ,而是让通过低代码的方式和 Dynamics 365 业务系统一起创建针对混合办公的协作应用。

郝冠军,.NET 与 Visual Studio 的最新更新

来自产品经理和一线开发人员的一手信息。长年奋战在一线的开发者。目前关注于前端和微服务领域。Angular 技术热爱者,《ASP.NET 本质论》作者。

2.2 相关照片

霸姐,微软MVP大中华区项目负责人。

康康,微软MVP项目助理。

感觉线上的分享还是没有线下分享体验好,似乎少一些沟通的氛围。最后,整个分享结束,感谢组织者刘力科,感谢霸姐支持也都辛苦啦。

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http://blog.fens.me/meeting-ms-build-20220618

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