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用R语言实现密度聚类dbscan

R的极客理想系列文章,涵盖了R的思想,使用,工具,创新等的一系列要点,以我个人的学习和体验去诠释R的强大。

R语言作为统计学一门语言,一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发,R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入,R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域,教育,银行,电商,互联网….都在使用R语言。

要成为有理想的极客,我们不能停留在语法上,要掌握牢固的数学,概率,统计知识,同时还要有创新精神,把R语言发挥到各个领域。让我们一起动起来吧,开始R的极客理想。

关于作者:

  • 张丹(Conan), 程序员/Quant: Java,R,Nodejs
  • blog: http://blog.fens.me
  • email: bsspirit@gmail.com

转载请注明出处:
http://blog.fens.me/r-cluster-dbscan

前言

聚类是一种将数据点按一定规则分群的机器学习技术,k-Means聚类是被用的最广泛的也最容易理解的一种。除了K-Means的方法,其实还有很多种不同的聚类方法,本文将给大家介绍基于密度的聚类,我们可以通过使用dbscan包来实现。

目录

  1. DBSCAN基于密度的聚类
  2. dbscan包介绍
  3. kNN()函数使用
  4. dbscan()函数使用
  5. hdbscan()函数使用

1. DBSCAN基于密度的聚类

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类算法,它是一种基于高密度连通区域的基于密度的聚类算法,能够将具有足够高密度的区域划分为簇,并在具有噪声的数据中发现任意形状的簇。

DBSCAN需要两个重要参数:epsilon(eps)和最小点(minPts)。参数eps定义了点x附近的邻域半径ε,它被称为x的最邻居。参数minPts是eps半径内的最小邻居数。

上图中(a),数据集中的任何点x邻居(6=minPts)都被标记为核心点,ε是半径。上图中(b),x为核心点,y的邻居小于(4<minpts)是边界点,但它属于核心点x的最邻居。z点既不是核心也不是边界点,它被称为噪声点或异常值。

dbscan算法将数据点分为三类:

  • 核心点:在半径eps内含有超过minPts数目的点。
  • 边界点:在半径eps内点的数量小于使用DBSCAN进行聚类的时候,不需要预先指定簇的个数,最终的簇的个数不确定。minPts,但是落在核心点的邻域内的点。
  • 噪音点:既不是核心点也不是边界点的点

DBSCAN算法的执行过程

1、DBSCAN算法随机从一个未被访问的数据点x开始,以eps为半径搜索范围内的所有邻域点。

2、如果x点在该邻域内有足够数量的点,数量大于等于minPts,则聚类过程开始,并且当前数据点成为新簇中的第一个核心点。否则,该点将被标记为噪声。该点都会被标记为“已访问”。

3、新簇中的每个核心点x,它的eps距离邻域内的点会归为同簇。eps邻域内的所有点都属于同一个簇,然后对才添加到簇中的所有新点重复上述过程。

4、重复步骤2和3两个过程,直到确定了簇中的所有点才停止,即访问和标记了聚类的eps邻域内的所有点。

5、当完成了这个簇的划分,就开始处理新的未访问的点,发现新的簇或者是噪声。重复上述过程,直到所有点被标记为已访问才停止。这样就完成了,对所有点的聚类过程。

优点和缺点

DBSCAN具有很多优点,提前不需要确定簇的数量。不同于Mean-shift算法,当数据点非常不同时,会将它们单纯地引入簇中,DBSCAN能将异常值识别为噪声。另外,它能够很好地找到任意大小和任意形状的簇。

DBSCAN算法的主要缺点是,当数据簇密度不均匀时,它的效果不如其他算法好。这是因为当密度变化时,用于识别邻近点的距离阈值ε和minPoints的设置将随着簇而变化。在处理高维数据时也会出现这种缺点,因为难以估计距离阈值eps。

2. dbscan包介绍

dbscan包,提供了基于密度的有噪声聚类算法的快速实现,包括 DBSCAN(基于密度的具有噪声的应用的空间聚类),OPTICS(用于识别聚类结构的排序点),HDBSCAN(分层DBSCAN)和LOF(局部异常因子)算法,dbscan底层使用C++编程,并建立kd树的数据结构进行更快的K最近邻搜索,从而实现加速。

本文的系统环境为:

  • Win10 64bit
  • R 3.4.2 x86_64

dbscan包的安装非常简单,只需要一条命令就能完成。


~ R
> install.packages("dbscan")
> library(dbscan)

函数列表:

  • dbscan(), 实现DBSCAN算法
  • optics(), 实现OPTICS算法
  • hdbscan(), 实现带层次DBSCAN算法
  • sNNclust(), 实现共享聚类算法
  • jpclust(), Jarvis-Patrick聚类算法
  • lof(), 局部异常因子得分算法
  • extractFOSC(),集群优选框架,可以通过参数化来执行聚类。
  • frNN(), 找到固定半径最近的邻居
  • kNN(), 最近邻算法,找到最近的k个邻居
  • sNN(), 找到最近的共享邻居数量
  • pointdensity(), 计算每个数据点的局部密度
  • kNNdist(),计算最近的k个邻居的距离
  • kNNdistplot(),画图,最近距离
  • hullplot(), 画图,集群的凸壳

dbscan包,提供了多个好用的函数,我们接下来先介绍3个函数,分别是kNN(),dbscan(), hdbscan(),其他的函数等以后有时间,再单独进行使用介绍。

3. kNN()函数使用

kNN()函数,使用kd-tree数据结构,用来快速查找数据集中的所有k个最近邻居。

函数定义:


kNN(x, k, sort = TRUE, search = "kdtree", bucketSize = 10, splitRule = "suggest", approx = 0)

参数列表

  • x,数据矩阵,dist对象或kNN对象。
  • k,要查找的邻居数量。
  • sort,按距离对邻居进行排序。
  • search,最近邻搜索策略,使用kdtree,linear或dist三选一,默认为kdtree。
  • bucketSize,kd-tree叶子节点的最大值。
  • splitRule,kd-tree的拆分规则,默认用SUGGEST。
  • approx,使用近似方法,加速计算。

函数使用:以iris鸢尾花的数据集,做为样本。聚类是不需要有事前有定义的,所以我们把iris的种属列去掉。

# 去掉种属列
> iris2 <- iris[, -5]
> head(iris2)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1          5.1         3.5          1.4         0.2
2          4.9         3.0          1.4         0.2
3          4.7         3.2          1.3         0.2
4          4.6         3.1          1.5         0.2
5          5.0         3.6          1.4         0.2
6          5.4         3.9          1.7         0.4

使用kNN()函数,来计算iris2数据集中,每个值最近的5个点。


# 查询最近邻的5个点
> nn <- kNN(iris2, k=5)

# 打印nn对象
> nn
k-nearest neighbors for 150 objects (k=5).
Available fields: dist, id, k, sort

# 查询nn的属性列表
> attributes(nn)
$names
[1] "dist" "id"   "k"    "sort"

$class
[1] "kNN" "NN" 

打印出,每个点最近邻的5个点。行,为每个点索引值,列,为最近邻的5个点,输出的矩阵为索引值。


> head(nn$id)
      1  2  3  4  5
[1,] 18  5 40 28 29
[2,] 35 46 13 10 26
[3,] 48  4  7 13 46
[4,] 48 30 31  3 46
[5,] 38  1 18 41  8
[6,] 19 11 49 45 20

打印出,每个点与最近的5个点的距离值。行,为每个点的索引,列,为最近邻的5个点,输出的矩阵为距离值。


> head(nn$dist)
             1         2         3         4         5
[1,] 0.1000000 0.1414214 0.1414214 0.1414214 0.1414214
[2,] 0.1414214 0.1414214 0.1414214 0.1732051 0.2236068
[3,] 0.1414214 0.2449490 0.2645751 0.2645751 0.2645751
[4,] 0.1414214 0.1732051 0.2236068 0.2449490 0.2645751
[5,] 0.1414214 0.1414214 0.1732051 0.1732051 0.2236068
[6,] 0.3316625 0.3464102 0.3605551 0.3741657 0.3872983

如果我们要查看索引为33的点,与哪5个点最紧邻,可以用下面的方法。


# 设置索引
> idx<-33

# 打印与33,最近邻的5个点的索引
> nn$id[idx,]
 1  2  3  4  5 
34 47 20 49 11 

# 画图
> cols = ifelse(1:nrow(iris2) %in% nn$id[idx,],"red", "black")
> cols[idx]<-'blue'
> plot(iris2,pch = 19, col = cols)

我们的数据集是多列的,把每2列组合形成的二维平面,都进行输出。蓝色表示索引为33的点,红色表示最紧邻的5个点,黑色表示其他的点。

从图中,可以很直观的看到,这几点确实是密集的在一起,也就是找到了最近邻。

接下来,我们画出连线图,选取第一列(Sepal.Length)和第二列(Sepal.Width),按取画出最紧邻前5连接路径。

> plot(nn, iris2)

通过连接路径,我们就能很清晰的看到,最紧邻算法的分组过程,连接在一起的就够成了一个分组,没有连接在一起的就是另外的分组,上图中可以看出来分成了2个组。

再对nn进行二次最近邻计算,画出前2的连接路径。

> plot(kNN(nn, k = 2), iris2)

通过2次的最紧邻缩减,连接路径大幅度减少了,又形成了新的独立区块。

2. dbscan()函数使用

dbscan是一种基于密度的聚类算法,这类密度聚类算法一般假定类别可以通过样本分布的紧密程度决定。同一类别的样本,他们之间的紧密相连的,也就是说,在该类别任意样本周围不远处一定有同类别的样本存在。

函数定义:

dbscan(x, eps, minPts = 5, weights = NULL, borderPoints = TRUE, ...)

参数解释:

  • x, 矩阵或者距离对象,frNN对象。
  • eps,半径的大小。
  • minPts, 半径区域中的最小点数量,默认为5
  • weights, 数据点的权重,仅用于加权聚类
  • borderPoints,边界点是否为噪声,默认为TRUE;为FALSE时,边界点为噪声。
  • …,将附加参数传递给固定半径最近邻搜索算法,调用frNN。

函数使用:以iris鸢尾花的数据集,做为样本。聚类是不需要有事前有定义的,所以我们把iris的种属列去掉。

# 去掉种属列
> iris2 <- iris[, -5]
> head(iris2)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1          5.1         3.5          1.4         0.2
2          4.9         3.0          1.4         0.2
3          4.7         3.2          1.3         0.2
4          4.6         3.1          1.5         0.2
5          5.0         3.6          1.4         0.2
6          5.4         3.9          1.7         0.4

在使用dbscan函数时,我们要输出2个参数,eps和minPts。

  • eps,值可以使用绘制k-距离曲线(k-distance graph)方法得到,在k-距离曲线图明显拐点位置为较好的参数。若参数设置过小,大部分数据不能聚类;若参数设置过大,多个簇和大部分对象会归并到同一个簇中。
  • minPts,通常让minPts≥dim+1,其中dim表示数据集聚类数据的维度。若该值选取过小,则稀疏簇中结果由于密度小于minPts,从而被认为是边界点儿不被用于在类的进一步扩展;若该值过大,则密度较大的两个邻近簇可能被合并为同一簇。

下面我们通过绘制k-距离曲线,寻找knee,即明显拐点位置为对应较好的参数,找到适合的eps值。使用kNNdistplot()函数,让参数k=dim + 1,dim为数据集列的个数,iris2是4列,那么设置k=5。

# 画出最近距离图
> kNNdistplot(iris2, k = 5)
> abline(h=0.5, col = "red", lty=2)

kNNdistplot()会计算点矩阵中的k=5的最近邻的距离,然后按距离从小到大排序后,以图形进行展示。x轴为距离的序号,y轴为距离的值。图中黑色的线,从左到右y值越来越大。

通过人眼识别,k-距离曲线上有明显拐点,我们以y=0.5平行于x轴画一条红色线,突出标识。所以,最后确认的eps为0.5。

调用dbscan()函数,进行对iris2数据集进行聚类,eps=0.5,minPts=5。

> res <- dbscan(iris2, eps = 0.5, minPts = 5)
> res
DBSCAN clustering for 150 objects.
Parameters: eps = 0.5, minPts = 5
The clustering contains 2 cluster(s) and 17 noise points.

 0  1  2 
17 49 84 

Available fields: cluster, eps, minPts

聚类后,一共分成了2组,第1组49个值,第2组84个值,另外,第0组17个值为噪声点。把聚类的结果画图展示。

> pairs(iris, col = res$cluster + 1L)

数据集是多列的,把每2列组合形成的二维平面,都进行输出。红色点表示第1组,绿色点表示为第2组,黑色点表示噪声点。这样就完成了有噪声的基于密度的dbscan聚类。

5. hdbscan()函数使用

hdbscan(),快速实现了分层DBSCAN算法,与stats包中的hclust()方法形成的传统分层聚类方法类似。

函数定义:

hdbscan(x, minPts, xdist = NULL,gen_hdbscan_tree = FALSE, gen_simplified_tree = FALSE)

参数解释:

  • x,矩阵或者距离对象
  • minPts,区域中的最小点数量
  • xdist,dist对象,可以提前算出来,当参数传入
  • gen_hdbscan_tree,生成一个hdbscan树
  • gen_simplified_tree,生成一个简化的树结构

5.1 iris鸢尾花的数据集
以iris鸢尾花的数据集,做为样本,去掉种属列。设置minPts =5让当前群集中最小的数量为5,开始聚类。

> hcl<-hdbscan(iris2, minPts = 5);hcl
HDBSCAN clustering for 150 objects.
Parameters: minPts = 5
The clustering contains 2 cluster(s) and 0 noise points.

  1   2 
100  50 

Available fields: cluster, minPts, cluster_scores, membership_prob, outlier_scores, hc

聚类后,一共分成了2组,第1组100个值,第2组50个值,没有噪声点。生成的hcl对象包括6个属性。
属性解释

  • cluster,表明属性哪个群集,零表示噪声点。
  • minPts,群集中最小的数量
  • cluster_scores,每个突出(“平坦”)群集的稳定性分数之和。
  • membership_prob,群集内某点的“概率”或个体稳定性
  • outlier_scores,每个点的异常值
  • hc,层次结构对象

把聚类的结果画图展示。

> plot(iris2, col=hcl$cluster+1, pch=20)

数据集是多列的,把每2列组合形成的二维平面,都进行输出。红色点表示第1组,绿色点表示为第2组,这样就完成了hdbscan聚类。

打印hcl对象层次结构,包括150个数据,聚法方法是健壮单一的,距离是相互可达。

> hcl$hc

Call:
hdbscan(x = iris2, minPts = 5)

Cluster method   : robust single 
Distance         : mutual reachability 
Number of objects: 150 

画出层次的合并过程图

> plot(hcl$hc, main="HDBSCAN* Hierarchy")

从图可以清楚的看出,主要的2类的分支,区分度比较高。

5.2 moons数据集
由于iris数据集用hdbscan聚类获得的结果,与真实的数据分类结果不一致。我们再用dbscan包自带的数据集moons做一下测试。

先准备数据,加载moons数据集,了解数据基本情况,画出散点图。

# 加载dbscan自带数据集
> data("moons")
> head(moons)
            X          Y
1 -0.41520756  1.0357347
2  0.05878098  0.3043343
3  1.10937860 -0.5097378
4  1.54094828 -0.4275496
5  0.92909498 -0.5323878
6 -0.86932470  0.5471548

# 画出散点图
> plot(moons, pch=20)

用hdbscan()函数,实现层次dbscan算法。


> cl <- hdbscan(moons, minPts = 5)
> cl
HDBSCAN clustering for 100 objects.
Parameters: minPts = 5
The clustering contains 3 cluster(s) and 0 noise points.

 1  2  3 
25 25 50 

Available fields: cluster, minPts, cluster_scores, membership_prob, outlier_scores, hc

一共100条数据,被分成了3类,没有噪声。把聚类的结果画图展示。


# 画图
> plot(moons, col=cl$cluster+1, pch=20)

打印层次结构


> cl$hc
Call:
hdbscan(x = moons, minPts = 5)

Cluster method   : robust single 
Distance         : mutual reachability 
Number of objects: 100 

画出层次的合并过程图

> plot(cl$hc, main="HDBSCAN* Hierarchy")

从图可以清楚的看出,主要的3类的分支,区分度比较高。

如果我们想省略分层的细节,我们可以只画出主要分支,并标识类别。

plot(cl, gradient = c("purple", "blue", "green", "yellow"), show_flat = T)

接下来,我们要对群集的稳定性做一些优化,cluster_scores属性可以查看集群的得分。

> cl$cluster_scores
        1         2         3 
110.70613  90.86559  45.62762 

通过membership_prob属性,画图表示个体的稳定性。

# 打印membership_prob
> head(cl$membership_prob)
[1] 0.4354753 0.2893287 0.4778663 0.4035933 0.4574012 0.4904582

# 计算群集的数量
> num<-length(cl$cluster_scores)

# 从彩虹色中取得对应数量的颜色
> rains<-rainbow(num)
> cols<-cl$cluster
> cols[which(cols==1)]<-rains[1]
> cols[which(cols==2)]<-rains[2]
> cols[which(cols==3)]<-rains[3]

# 设置透明度,表示个体的稳定性
> plot(moons, col=alpha(cols,cl$membership_prob), pch=19)

最后,我们可以在图中,在标记出异常值得分最高的前6个点。

# 对异常值进行排序,取得分最高的
> top_outliers <- order(cl$outlier_scores, decreasing = TRUE) %>% head
> plot(moons, col=alpha(cols,cl$outlier_scores), pch=19)
> text(moons[top_outliers, ], labels = top_outliers, pos=3)

从图中看到,异常得分高的点(outlier_scores)与个体的稳定性(membership_prob),并不是同一类点。异常值通常被认为是,偏离其假定的基础分布的离群点。

通过上面3个函数的使用案例,我们了解了如何用dbscan包实现基于密度的聚类方法。真实世界的数据是复杂的,我们用来分析数据的工具也是多样的,多掌握一种工具、多一些知识积累,让我们迎接真实世界数据的挑战吧。

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Mahout推荐算法API详解

Hadoop家族系列文章,主要介绍Hadoop家族产品,常用的项目包括Hadoop, Hive, Pig, HBase, Sqoop, Mahout, Zookeeper, Avro, Ambari, Chukwa,新增加的项目包括,YARN, Hcatalog, Oozie, Cassandra, Hama, Whirr, Flume, Bigtop, Crunch, Hue等。

从2011年开始,中国进入大数据风起云涌的时代,以Hadoop为代表的家族软件,占据了大数据处理的广阔地盘。开源界及厂商,所有数据软件,无一不向Hadoop靠拢。Hadoop也从小众的高富帅领域,变成了大数据开发的标准。在Hadoop原有技术基础之上,出现了Hadoop家族产品,通过“大数据”概念不断创新,推出科技进步。

作为IT界的开发人员,我们也要跟上节奏,抓住机遇,跟着Hadoop一起雄起!

关于作者:

  • 张丹(Conan), 程序员Java,R,PHP,Javascript
  • weibo:@Conan_Z
  • blog: http://blog.fens.me
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mahout-Recommendation

前言

用Mahout来构建推荐系统,是一件既简单又困难的事情。简单是因为Mahout完整地封装了“协同过滤”算法,并实现了并行化,提供非常简单的API接口;困难是因为我们不了解算法细节,很难去根据业务的场景进行算法配置和调优。

本文将深入算法API去解释Mahout推荐算法底层的一些事。

目录

  1. Mahout推荐算法介绍
  2. 算法评判标准:召回率与准确率
  3. Recommender.java的API接口
  4. 测试程序:RecommenderTest.java
  5. 基于用户的协同过滤算法UserCF
  6. 基于物品的协同过滤算法ItemCF
  7. SlopeOne算法
  8. KNN Linear interpolation item–based推荐算法
  9. SVD推荐算法
  10. Tree Cluster-based 推荐算法
  11. Mahout推荐算法总结

1. Mahout推荐算法介绍

Mahoutt推荐算法,从数据处理能力上,可以划分为2类:

  • 单机内存算法实现
  • 基于Hadoop的分步式算法实现

1). 单机内存算法实现

单机内存算法实现:就是在单机下运行的算法,是由cf.taste项目实现的,像我的们熟悉的UserCF,ItemCF都支持单机内存运行,并且参数可以灵活配置。单机算法的基本实例,请参考文章:用Maven构建Mahout项目

单机内存算法的问题在于,受限于单机的资源。对于中等规模的数据,像1G,10G的数据量,有能力进行计算,但是超过100G的数据量,对于单机来说是不可能完成的任务。

2). 基于Hadoop的分步式算法实现

基于Hadoop的分步式算法实现:就是把单机内存算法并行化,把任务分散到多台计算机一起运行。Mahout提供了ItemCF基于Hadoop并行化算法实现。基于Hadoop的分步式算法实现,请参考文章:
Mahout分步式程序开发 基于物品的协同过滤ItemCF

分步式并行算法的问题在于,如何让单机算法并行化。在单机算法中,我们只需要考虑算法,数据结构,内存,CPU就够了,但是分步式算法还要额外考虑很多的情况,比如多节点的数据合并,数据排序,网路通信的效率,节点宕机重算,数据分步式存储等等的很多问题。

2. 算法评判标准:召回率(recall)与查准率(precision)

Mahout提供了2个评估推荐器的指标,查准率和召回率(查全率),这两个指标是搜索引擎中经典的度量方法。

precision_recall


         相关 不相关
检索到     A    C
未检索到   B    D
  • A:检索到的,相关的 (搜到的也想要的)
  • B:未检索到的,但是相关的 (没搜到,然而实际上想要的)
  • C:检索到的,但是不相关的 (搜到的但没用的)
  • D:未检索到的,也不相关的 (没搜到也没用的)

被检索到的越多越好,这是追求“查全率”,即A/(A+B),越大越好。
被检索到的,越相关的越多越好,不相关的越少越好,这是追求“查准率”,即A/(A+C),越大越好。

在大规模数据集合中,这两个指标是相互制约的。当希望索引出更多的数据的时候,查准率就会下降,当希望索引更准确的时候,会索引更少的数据。

3. Recommender的API接口

1). 系统环境:

  • Win7 64bit
  • Java 1.6.0_45
  • Maven 3
  • Eclipse Juno Service Release 2
  • Mahout 0.8
  • Hadoop 1.1.2

2). Recommender接口文件:
org.apache.mahout.cf.taste.recommender.Recommender.java

mahout-Recommender-class

接口中方法的解释:

  • recommend(long userID, int howMany): 获得推荐结果,给userID推荐howMany个Item
  • recommend(long userID, int howMany, IDRescorer rescorer): 获得推荐结果,给userID推荐howMany个Item,可以根据rescorer对结构重新排序。
  • estimatePreference(long userID, long itemID): 当打分为空,估计用户对物品的打分
  • setPreference(long userID, long itemID, float value): 赋值用户,物品,打分
  • removePreference(long userID, long itemID): 删除用户对物品的打分
  • getDataModel(): 提取推荐数据

通过Recommender接口,我可以猜出核心算法,应该会在子类的estimatePreference()方法中进行实现。

3). 通过继承关系到Recommender接口的子类:

mahout-Recommender-hierarchy

推荐算法实现类:

  • GenericUserBasedRecommender: 基于用户的推荐算法
  • GenericItemBasedRecommender: 基于物品的推荐算法
  • KnnItemBasedRecommender: 基于物品的KNN推荐算法
  • SlopeOneRecommender: Slope推荐算法
  • SVDRecommender: SVD推荐算法
  • TreeClusteringRecommender:TreeCluster推荐算法

下面将分别介绍每种算法的实现。

4. 测试程序:RecommenderTest.java

测试数据集:item.csv


1,101,5.0
1,102,3.0
1,103,2.5
2,101,2.0
2,102,2.5
2,103,5.0
2,104,2.0
3,101,2.5
3,104,4.0
3,105,4.5
3,107,5.0
4,101,5.0
4,103,3.0
4,104,4.5
4,106,4.0
5,101,4.0
5,102,3.0
5,103,2.0
5,104,4.0
5,105,3.5
5,106,4.0

测试程序:org.conan.mymahout.recommendation.job.RecommenderTest.java


package org.conan.mymahout.recommendation.job;

import java.io.IOException;
import java.util.List;

import org.apache.mahout.cf.taste.common.TasteException;
import org.apache.mahout.cf.taste.eval.RecommenderBuilder;
import org.apache.mahout.cf.taste.impl.common.LongPrimitiveIterator;
import org.apache.mahout.cf.taste.model.DataModel;
import org.apache.mahout.cf.taste.recommender.RecommendedItem;
import org.apache.mahout.common.RandomUtils;

public class RecommenderTest {

    final static int NEIGHBORHOOD_NUM = 2;
    final static int RECOMMENDER_NUM = 3;

    public static void main(String[] args) throws TasteException, IOException {
        RandomUtils.useTestSeed();
        String file = "datafile/item.csv";
        DataModel dataModel = RecommendFactory.buildDataModel(file);
        slopeOne(dataModel);
    }

    public static void userCF(DataModel dataModel) throws TasteException{}
    public static void itemCF(DataModel dataModel) throws TasteException{}
    public static void slopeOne(DataModel dataModel) throws TasteException{}

    ...

每种算法都一个单独的方法进行算法测试,如userCF(),itemCF(),slopeOne()….

5. 基于用户的协同过滤算法UserCF

基于用户的协同过滤,通过不同用户对物品的评分来评测用户之间的相似性,基于用户之间的相似性做出推荐。简单来讲就是:给用户推荐和他兴趣相似的其他用户喜欢的物品。

举例说明:

image015

基于用户的 CF 的基本思想相当简单,基于用户对物品的偏好找到相邻邻居用户,然后将邻居用户喜欢的推荐给当前用户。计算上,就是将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度,找到 K 邻居后,根据邻居的相似度权重以及他们对物品的偏好,预测当前用户没有偏好的未涉及物品,计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 2 给出了一个例子,对于用户 A,根据用户的历史偏好,这里只计算得到一个邻居 – 用户 C,然后将用户 C 喜欢的物品 D 推荐给用户 A。

上文中图片和解释文字,摘自: https://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1103_zhaoct_recommstudy2/

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.GenericUserBasedRecommender


  @Override
  public float estimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    DataModel model = getDataModel();
    Float actualPref = model.getPreferenceValue(userID, itemID);
    if (actualPref != null) {
      return actualPref;
    }
    long[] theNeighborhood = neighborhood.getUserNeighborhood(userID);
    return doEstimatePreference(userID, theNeighborhood, itemID);
  }

 protected float doEstimatePreference(long theUserID, long[] theNeighborhood, long itemID) throws TasteException {
    if (theNeighborhood.length == 0) {
      return Float.NaN;
    }
    DataModel dataModel = getDataModel();
    double preference = 0.0;
    double totalSimilarity = 0.0;
    int count = 0;
    for (long userID : theNeighborhood) {
      if (userID != theUserID) {
        // See GenericItemBasedRecommender.doEstimatePreference() too
        Float pref = dataModel.getPreferenceValue(userID, itemID);
        if (pref != null) {
          double theSimilarity = similarity.userSimilarity(theUserID, userID);
          if (!Double.isNaN(theSimilarity)) {
            preference += theSimilarity * pref;
            totalSimilarity += theSimilarity;
            count++;
          }
        }
      }
    }
    // Throw out the estimate if it was based on no data points, of course, but also if based on
    // just one. This is a bit of a band-aid on the 'stock' item-based algorithm for the moment.
    // The reason is that in this case the estimate is, simply, the user's rating for one item
    // that happened to have a defined similarity. The similarity score doesn't matter, and that
    // seems like a bad situation.
    if (count <= 1) {
      return Float.NaN;
    }
    float estimate = (float) (preference / totalSimilarity);
    if (capper != null) {
      estimate = capper.capEstimate(estimate);
    }
    return estimate;
  }

测试程序:


    public static void userCF(DataModel dataModel) throws TasteException {
        UserSimilarity userSimilarity = RecommendFactory.userSimilarity(RecommendFactory.SIMILARITY.EUCLIDEAN, dataModel);
        UserNeighborhood userNeighborhood = RecommendFactory.userNeighborhood(RecommendFactory.NEIGHBORHOOD.NEAREST, userSimilarity, dataModel, NEIGHBORHOOD_NUM);
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.userRecommender(userSimilarity, userNeighborhood, true);

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:1.0
Recommender IR Evaluator: [Precision:0.5,Recall:0.5]
uid:1,(104,4.333333)(106,4.000000)
uid:2,(105,4.049678)
uid:3,(103,3.512787)(102,2.747869)
uid:4,(102,3.000000)

用R语言重写UserCF的实现,请参考文章:用R解析Mahout用户推荐协同过滤算法(UserCF)

6. 基于物品的协同过滤算法ItemCF

基于item的协同过滤,通过用户对不同item的评分来评测item之间的相似性,基于item之间的相似性做出推荐。简单来讲就是:给用户推荐和他之前喜欢的物品相似的物品。

举例说明:

image017

基于物品的 CF 的原理和基于用户的 CF 类似,只是在计算邻居时采用物品本身,而不是从用户的角度,即基于用户对物品的偏好找到相似的物品,然后根据用户的历史偏好,推荐相似的物品给他。从计算的角度看,就是将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度,得到物品的相似物品后,根据用户历史的偏好预测当前用户还没有表示偏好的物品,计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 3 给出了一个例子,对于物品 A,根据所有用户的历史偏好,喜欢物品 A 的用户都喜欢物品 C,得出物品 A 和物品 C 比较相似,而用户 C 喜欢物品 A,那么可以推断出用户 C 可能也喜欢物品 C。

上文中图片和解释文字,摘自: https://www.ibm.com/developerworks/cn/web/1103_zhaoct_recommstudy2/

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.GenericItemBasedRecommender


  @Override
  public float estimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    PreferenceArray preferencesFromUser = getDataModel().getPreferencesFromUser(userID);
    Float actualPref = getPreferenceForItem(preferencesFromUser, itemID);
    if (actualPref != null) {
      return actualPref;
    }
    return doEstimatePreference(userID, preferencesFromUser, itemID);
  }

protected float doEstimatePreference(long userID, PreferenceArray preferencesFromUser, long itemID)
    throws TasteException {
    double preference = 0.0;
    double totalSimilarity = 0.0;
    int count = 0;
    double[] similarities = similarity.itemSimilarities(itemID, preferencesFromUser.getIDs());
    for (int i = 0; i < similarities.length; i++) {
      double theSimilarity = similarities[i];
      if (!Double.isNaN(theSimilarity)) {
        // Weights can be negative!
        preference += theSimilarity * preferencesFromUser.getValue(i);
        totalSimilarity += theSimilarity;
        count++;
      }
    }
    // Throw out the estimate if it was based on no data points, of course, but also if based on
    // just one. This is a bit of a band-aid on the 'stock' item-based algorithm for the moment.
    // The reason is that in this case the estimate is, simply, the user's rating for one item
    // that happened to have a defined similarity. The similarity score doesn't matter, and that
    // seems like a bad situation.
    if (count <= 1) {
      return Float.NaN;
    }
    float estimate = (float) (preference / totalSimilarity);
    if (capper != null) {
      estimate = capper.capEstimate(estimate);
    }
    return estimate;
  }

测试程序:


    public static void itemCF(DataModel dataModel) throws TasteException {
        ItemSimilarity itemSimilarity = RecommendFactory.itemSimilarity(RecommendFactory.SIMILARITY.EUCLIDEAN, dataModel);
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.itemRecommender(itemSimilarity, true);

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:0.8676552772521973
Recommender IR Evaluator: [Precision:0.5,Recall:1.0]
uid:1,(105,3.823529)(104,3.722222)(106,3.478261)
uid:2,(106,2.984848)(105,2.537037)(107,2.000000)
uid:3,(106,3.648649)(102,3.380000)(103,3.312500)
uid:4,(107,4.722222)(105,4.313953)(102,4.025000)
uid:5,(107,3.736842)

7. SlopeOne算法

这个算法在mahout-0.8版本中,已经被@Deprecated。

SlopeOne是一种简单高效的协同过滤算法。通过均差计算进行评分。SlopeOne论文下载(PDF)

1). 举例说明:
用户X,Y,Z,对于物品A,B进行打分,如下表,求Z对B的打分是多少?

slopeone

Slope one算法认为:平均值可以代替某两个未知个体之间的打分差异,事物A对事物B的平均差是:((5 - 4) + (4 - 2)) / 2 = 1.5,就得到Z对B的打分是,3-1.5 = 1.5。

Slope one算法将用户的评分之间的关系看作简单的线性关系:

Y = mX + b

2). 平均加权计算:
用户X,Y,Z,对于物品A,B,C进行打分,如下表,求Z对A的打分是多少?

slopeone2

  • 1. 计算A和B的平均差, ((5-3)+(3-4))/2=0.5
  • 2. 计算A和C的平均差, (5-2)/1=3
  • 3. Z对A的评分,通过AB得到, 2+0.5=2.5
  • 4. Z对A的评分,通过AC得到,5+3=8
  • 5. 通过加权平均计算Z对A的评分:A和B都有评价的用户数为2,A和C都有评价的用户数为1,权重为别是2和1, (2*2.5+1*8)/(2+1)=13/3=4.33

通过这种简单的方式,我们可以快速计算出一个评分项,完成推荐过程!

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.slopeone.SlopeOneRecommender


@Override
  public float estimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    DataModel model = getDataModel();
    Float actualPref = model.getPreferenceValue(userID, itemID);
    if (actualPref != null) {
      return actualPref;
    }
    return doEstimatePreference(userID, itemID);
  }
  
  private float doEstimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    double count = 0.0;
    double totalPreference = 0.0;
    PreferenceArray prefs = getDataModel().getPreferencesFromUser(userID);
    RunningAverage[] averages = diffStorage.getDiffs(userID, itemID, prefs);
    int size = prefs.length();
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      RunningAverage averageDiff = averages[i];
      if (averageDiff != null) {
        double averageDiffValue = averageDiff.getAverage();
        if (weighted) {
          double weight = averageDiff.getCount();
          if (stdDevWeighted) {
            double stdev = ((RunningAverageAndStdDev) averageDiff).getStandardDeviation();
            if (!Double.isNaN(stdev)) {
              weight /= 1.0 + stdev;
            }
            // If stdev is NaN, then it is because count is 1. Because we're weighting by count,
            // the weight is already relatively low. We effectively assume stdev is 0.0 here and
            // that is reasonable enough. Otherwise, dividing by NaN would yield a weight of NaN
            // and disqualify this pref entirely
            // (Thanks Daemmon)
          }
          totalPreference += weight * (prefs.getValue(i) + averageDiffValue);
          count += weight;
        } else {
          totalPreference += prefs.getValue(i) + averageDiffValue;
          count += 1.0;
        }
      }
    }
    if (count <= 0.0) {
      RunningAverage itemAverage = diffStorage.getAverageItemPref(itemID);
      return itemAverage == null ? Float.NaN : (float) itemAverage.getAverage();
    } else {
      return (float) (totalPreference / count);
    }
  }

测试程序:


    public static void slopeOne(DataModel dataModel) throws TasteException {
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.slopeOneRecommender();

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:1.3333333333333333
Recommender IR Evaluator: [Precision:0.25,Recall:0.5]
uid:1,(105,5.750000)(104,5.250000)(106,4.500000)
uid:2,(105,2.286115)(106,1.500000)
uid:3,(106,2.000000)(102,1.666667)(103,1.625000)
uid:4,(105,4.976859)(102,3.509071)

8. KNN Linear interpolation item–based推荐算法

这个算法在mahout-0.8版本中,已经被@Deprecated。

算法来自论文:
This algorithm is based in the paper of Robert M. Bell and Yehuda Koren in ICDM '07.

(TODO未完)

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.knn.KnnItemBasedRecommender


@Override
  protected float doEstimatePreference(long theUserID, PreferenceArray preferencesFromUser, long itemID)
    throws TasteException {
    
    DataModel dataModel = getDataModel();
    int size = preferencesFromUser.length();
    FastIDSet possibleItemIDs = new FastIDSet(size);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
      possibleItemIDs.add(preferencesFromUser.getItemID(i));
    }
    possibleItemIDs.remove(itemID);
    
    List mostSimilar = mostSimilarItems(itemID, possibleItemIDs.iterator(),
      neighborhoodSize, null);
    long[] theNeighborhood = new long[mostSimilar.size() + 1];
    theNeighborhood[0] = -1;
  
    List usersRatedNeighborhood = Lists.newArrayList();
    int nOffset = 0;
    for (RecommendedItem rec : mostSimilar) {
      theNeighborhood[nOffset++] = rec.getItemID();
    }
    
    if (!mostSimilar.isEmpty()) {
      theNeighborhood[mostSimilar.size()] = itemID;
      for (int i = 0; i < theNeighborhood.length; i++) {
        PreferenceArray usersNeighborhood = dataModel.getPreferencesForItem(theNeighborhood[i]);
        int size1 = usersRatedNeighborhood.isEmpty() ? usersNeighborhood.length() : usersRatedNeighborhood.size();
        for (int j = 0; j < size1; j++) {
          if (i == 0) {
            usersRatedNeighborhood.add(usersNeighborhood.getUserID(j));
          } else {
            if (j >= usersRatedNeighborhood.size()) {
              break;
            }
            long index = usersRatedNeighborhood.get(j);
            if (!usersNeighborhood.hasPrefWithUserID(index) || index == theUserID) {
              usersRatedNeighborhood.remove(index);
              j--;
            }
          }
        }
      }
    }

    double[] weights = null;
    if (!mostSimilar.isEmpty()) {
      weights = getInterpolations(itemID, theNeighborhood, usersRatedNeighborhood);
    }
    
    int i = 0;
    double preference = 0.0;
    double totalSimilarity = 0.0;
    for (long jitem : theNeighborhood) {
      
      Float pref = dataModel.getPreferenceValue(theUserID, jitem);
      
      if (pref != null) {
        double weight = weights[i];
        preference += pref * weight;
        totalSimilarity += weight;
      }
      i++;
      
    }
    return totalSimilarity == 0.0 ? Float.NaN : (float) (preference / totalSimilarity);
  }
  
}

测试程序:


    public static void itemKNN(DataModel dataModel) throws TasteException {
        ItemSimilarity itemSimilarity = RecommendFactory.itemSimilarity(RecommendFactory.SIMILARITY.EUCLIDEAN, dataModel);
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.itemKNNRecommender(itemSimilarity, new NonNegativeQuadraticOptimizer(), 10);

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:1.5
Recommender IR Evaluator: [Precision:0.5,Recall:1.0]
uid:1,(107,5.000000)(104,3.501168)(106,3.498198)
uid:2,(105,2.878995)(106,2.878086)(107,2.000000)
uid:3,(103,3.667444)(102,3.667161)(106,3.667019)
uid:4,(107,4.750247)(102,4.122755)(105,4.122709)
uid:5,(107,3.833621)

9. SVD推荐算法

(TODO未完)

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.svd.SVDRecommender


@Override
  public float estimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    double[] userFeatures = factorization.getUserFeatures(userID);
    double[] itemFeatures = factorization.getItemFeatures(itemID);
    double estimate = 0;
    for (int feature = 0; feature < userFeatures.length; feature++) {
      estimate += userFeatures[feature] * itemFeatures[feature];
    }
    return (float) estimate;
  }

测试程序:


    public static void svd(DataModel dataModel) throws TasteException {
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.svdRecommender(new ALSWRFactorizer(dataModel, 10, 0.05, 10));

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:0.09990564982096355
Recommender IR Evaluator: [Precision:0.5,Recall:1.0]
uid:1,(104,4.032909)(105,3.390885)(107,1.858541)
uid:2,(105,3.761718)(106,2.951908)(107,1.561116)
uid:3,(103,5.593422)(102,2.458930)(106,-0.091259)
uid:4,(105,4.068329)(102,3.534025)(107,0.206257)
uid:5,(107,0.105169)

10. Tree Cluster-based 推荐算法

这个算法在mahout-0.8版本中,已经被@Deprecated。

(TODO未完)

算法API: org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.TreeClusteringRecommender


  @Override
  public float estimatePreference(long userID, long itemID) throws TasteException {
    DataModel model = getDataModel();
    Float actualPref = model.getPreferenceValue(userID, itemID);
    if (actualPref != null) {
      return actualPref;
    }
    buildClusters();
    List topRecsForUser = topRecsByUserID.get(userID);
    if (topRecsForUser != null) {
      for (RecommendedItem item : topRecsForUser) {
        if (itemID == item.getItemID()) {
          return item.getValue();
        }
      }
    }
    // Hmm, we have no idea. The item is not in the user's cluster
    return Float.NaN;
  }

测试程序:


    public static void treeCluster(DataModel dataModel) throws TasteException {
        UserSimilarity userSimilarity = RecommendFactory.userSimilarity(RecommendFactory.SIMILARITY.LOGLIKELIHOOD, dataModel);
        ClusterSimilarity clusterSimilarity = RecommendFactory.clusterSimilarity(RecommendFactory.SIMILARITY.FARTHEST_NEIGHBOR_CLUSTER, userSimilarity);
        RecommenderBuilder recommenderBuilder = RecommendFactory.treeClusterRecommender(clusterSimilarity, 10);

        RecommendFactory.evaluate(RecommendFactory.EVALUATOR.AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE, recommenderBuilder, null, dataModel, 0.7);
        RecommendFactory.statsEvaluator(recommenderBuilder, null, dataModel, 2);

        LongPrimitiveIterator iter = dataModel.getUserIDs();
        while (iter.hasNext()) {
            long uid = iter.nextLong();
            List list = recommenderBuilder.buildRecommender(dataModel).recommend(uid, RECOMMENDER_NUM);
            RecommendFactory.showItems(uid, list, true);
        }
    }

程序输出:


AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE Evaluater Score:NaN
Recommender IR Evaluator: [Precision:NaN,Recall:0.0]

11. Mahout推荐算法总结

算法及适用场景:

recommender-intro

算法评分的结果:

recommender-score

通过对上面几种算法的一平分比较:itemCF,itemKNN,SVD的Rrecision,Recall的评分值是最好的,并且itemCF和SVD的AVERAGE_ABSOLUTE_DIFFERENCE是最低的,所以,从算法的角度知道了,哪个算法是更准确的或者会索引到更多的数据集。

另外的一些因素:

  • 1. 这3个指标,并不能直接决定计算结果一定itemCF,SVD好
  • 2. 各种算法的参数我们并没有调优
  • 3. 数据量和数据分布,是影响算法的评分

程序源代码下载

https://github.com/bsspirit/maven_mahout_template/tree/mahout-0.8/src/main/java/org/conan/mymahout/recommendation/job

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http://blog.fens.me/mahout-recommendation-api

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